堆优化Dijkstra+向前星存图+超级起点/终点（牛客——星球游戏题解）

堆优化Dijkstra+向前星存图+超级起点/终点（牛客——星球游戏题解）

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题意

n个结点，m条边构成的图，其中牛牛有一定数量的点，牛妹也有一定数量的点，现在问从牛牛中任选一点到牛妹的任意一点的最短距离是多少？
其中给定牛牛拥有的点数，牛妹拥有的点数，给出相应的图结构，已经图的节点数。

题解

考虑这个问题，从牛牛中任选一点到牛妹的任意一点的最短距离，显然是考虑最短路算法（Dijkstra即可）但是如果朴素的Dijkstra的话肯定会超时，于是考虑堆优化的Dijkstra算法，同时图比较大，于是采用向前星存图。

然后再想，是不是需要跑p遍dijkstra呢（p为牛牛的结点数），显然这样是没有必要的。
直接设一不存在的结点为终点，例如0，向牛牛所拥有的所有点建单向边，边的权值为0；
设一不存在的点为终点，例如：n+1，牛妹所拥有的所有点向设的点建单向边，边的权值为0。
类似于超级起点和超级终点。

于是直接对超级起点跑一遍Dijkstra即可。

AC代码（cpp）

class Solution {
static const int maxn=1e5+5;
static const int maxm=5e5+5;
static const int inf=0x3f3f3f3f;
struct e{
    int to,nxt,val;
}edge[maxm];
int head[maxn],tot;
int dis[maxn],vis[maxn];
struct node{
    int index,dist;
    bool operator <(const node &b) const{
        return dist>b.dist;
    }
};
public:
    void init(){
        memset(head,-1,sizeof(head));
        tot=0;
    }
    void add(int u,int v,int c){
        edge[++tot].to=v;
        edge[tot].val=c;
        edge[tot].nxt=head[u];
        head[u]=tot;
    }
    int dijsktra(int s,int e,int n){
        memset(dis,inf,sizeof(dis));
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        dis[s]=0;
        priority_queue<node> q;
        q.push(node{s,0});
        while(!q.empty()){
            node x=q.top();
            q.pop();
            int u=x.index;
            if(vis[u]) continue;
            vis[u]=1;
            for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].nxt){
                int v=edge[i].to,c=edge[i].val;
                if(dis[v]>dis[u]+c){
                    dis[v]=dis[u]+c;
                    q.push(node{v,dis[v]});
                }
            }
        }
        return dis[e];
    }
    /**
     *
     * @param niuniu int整型vector 牛牛占领的p个星球的编号
     * @param niumei int整型vector 牛妹占领的q个星球的编号
     * @param path int整型vector> m条隧道，每条隧道有三个数分别是ui,vi,wi。ui,vi分别是隧道的两边星球的编号，wi是它们之间的距离
     * @param nn int整型 星球个数n
     * @return int整型
     */
    int Length(vector<int>& niuniu, vector<int>& niumei, vector<vector<int> >& path, int nn) {
        // write code here
        init();
        int s=0,e=nn+1;
        for(int i=0;i<niuniu.size();i++){
            add(s,niuniu[i],0);
        }
        for(int i=0;i<niumei.size();i++){
            add(niumei[i],e,0);
        }
        for(int i=0;i<path.size();i++){
            int u=path[i][0],v=path[i][1],c=path[i][2];
            //cout<
            add(u,v,c);add(v,u,c);
        }
        int ans=dijsktra(s,e,nn);
        if(ans==inf) return -1;
        return ans;
    }
};