过河卒（简单dp）

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64bit IO Format: %lld
题目描述

如图，A 点有一个过河卒，需要走到目标 B 点。卒行走规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上的任一点有一个对方的马（如上图的C点），该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。例如上图 C 点上的马可以控制 9 个点（图中的P1，P2 … P8 和 C）。卒不能通过对方马的控制点。

棋盘用坐标表示，A 点（0,0）、B 点（n,m）(n,m 为不超过 20 的整数，并由键盘输入)，同样马的位置坐标是需要给出的（约定: C<>A，同时C<>B）。现在要求你计算出卒从 A 点能够到达 B 点的路径的条数。
输入描述:
输入B点的坐标（n,m）以及对方马的坐标（X,Y）{不用判错}
输出描述:
输出一个整数（路径的条数）。
示例1
输入
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6 6 3 2

输出
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17

记录一下这题简单的dp的两种写法：
现在的写法：
/*
加上初始化，感觉这样更好理解
*/
code1：

#include 
using namespace std;
int step_x[]= {-1,-2,-2,-1,1,2,2,1};
int step_y[]= {-2,-1,1,2,-2,-1,1,2};
bool vis[25][25];
int n,m,x,y;
long long dp[25][25];
void init()
{
    vis[x][y] = true;
    for(int i = 0; i < 8; i++)
    {
        int xx = x + step_x[i];
        int yy = y + step_y[i];
        if(xx>=0&&xx<=n&&yy>=0&&yy<=m)
        {
            vis[xx][yy] = true;
        }
    }
    /*
    第0行,第0列，初始化，
    如果遇到一个马控制点，
    从  这个马控制点 开始  都不可达！！！
    */
    for(int i = 0; i <= n; i++)
    {
        if(!vis[i][0])
            dp[i][0] = 1;
        else
            break;
    }
    for(int i = 0; i <= m; i++)
    {
        if(!vis[0][i])
            dp[0][i] = 1;
        else
            break;
    }
}
int main()
{
    cin>>n>>m>>x>>y;
    init();
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for(int j = 1; j <= m; j++)
        {
            if(!vis[i][j])
                dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
        }
    }
    cout<<dp[n][m]<<endl;
    return 0;
}

code2：
之前的写法：
/*
所有格子移动一格，留出第0行，第0列，这样可以省去初始化，但不是很好理解
*/

#include 
using namespace std;
typedef long long LL;
int step_x[]= {-1,-2,-2,-1,1,2,2,1};
int step_y[]= {-2,-1,1,2,-2,-1,1,2};
bool vis[25][25];
int n,m,x,y;
LL dp[25][25];
void init()
{
    dp[1][1] = 1;
    vis[x][y] = true;
    for(int i = 0; i < 8; i++)
    {
        int xx = x + step_x[i];
        int yy = y + step_y[i];
        if(xx>=0&&xx<=25&&yy>=0&&yy<=25)
        {
            vis[xx][yy] = true;
        }
    }
 
}
int main()
{
    cin>>n>>m>>x>>y;
    n++,m++;
    x++,y++;
    init();
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for(int j = 1; j <= m; j++)
        {
            if(!vis[i][j])
                dp[i][j] = max(dp[i-1][j]+dp[i][j-1],dp[i][j]);
        }
    }
    cout<<dp[n][m]<<endl;
    return 0;
}