D. Captain Flint and Treasure(拓扑排序)

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题意: 给你两个长度为n的数组,a,b,每次你选择一个i,你获得a[i]的价值,同时如果b[i]!=-1,则a[b[i]]+=a[i],数据保证b[i]不会组成一个环,问你能获得的最大价值是多少?(每个i都要用且只能用1次)

思路: 首先明确贪心思路:如果a[i]<0,那么我们肯定不希望将它传递下去,a[i]>0则将它传递下去。那么我们把通过b[i]连接的看做一条边,那么j的入度就增加了,然而对于每一个i,他都最多只会对应一个j,而一个j可能有多个i对应,那么我们可以通过拓扑排序的方法,首先把没有入度的点拿出来,然后根据贪心原则进行改变a[i],并拓扑排序,将1~n这n个数分成两组,一组是“好”的,即a[i]>=0并传递下去的,这些数正向输出,反之,a[i]<0没有传递下去的,这些数逆向输出,因为前面的会对后面的有影响,所以后面的要先出来。

代码:

#include
#pragma GCC optimize("Ofast")
#define endl '\n'
#define null NULL
#define ls p<<1
#define rs p<<1|1
#define fi first
#define se second
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define ll long long
#define int long long
#define pii pair
#define pdd pair
#define ull unsigned long long
#define unmap unordered_map
#define all(x) x.begin(),x.end()
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
#define ct cerr<<"Time elapsed:"<<1.0*clock()/CLOCKS_PER_SEC<<"s.\n";
char *fs,*ft,buf[1<<20];
#define gc() (fs==ft&&(ft=(fs=buf)+fread(buf,1,1<<20,stdin),fs==ft))?0:*fs++;
inline int read(){int x=0,f=1;char ch=gc();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=gc();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=gc();}
return x*f;}
using namespace std;
const int N=2e5+5;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int mod=1e9+7;
const double eps=1e-6;
const double PI=acos(-1);
int a[N],b[N],res=0,in[N];
signed main()
{
    int n;
    scanf("%lld",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",a+i);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%lld",b+i);
        if(b[i]!=-1)
            in[b[i]]++;
    }
    queue<int>q;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(in[i]==0)
            q.push(i);
    vector<int>good,bad;
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        q.pop();
        res+=a[u];
        if(a[u]>=0)
        {
            good.pb(u);
            if(b[u]==-1)
                continue;
            a[b[u]]+=a[u];
            in[b[u]]--;
            if(in[b[u]]==0)
                q.push(b[u]);
        }
        else
        {
            bad.pb(u);
            if(b[u]==-1)
                continue;
            in[b[u]]--;
            if(in[b[u]]==0)
                q.push(b[u]);
        }
    }
    cout<<res<<endl;
    for(auto i:good)
        cout<<i<<' ';
    reverse(all(bad));
    for(auto i:bad)
        cout<<i<<' ';
}

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