数据结构实验之二叉树一：树的同构

数据结构实验之二叉树一：树的同构

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题目描述

给定两棵树T1和T2。如果T1可以通过若干次左右孩子互换就变成T2，则我们称两棵树是“同构”的。例如图1给出的两棵树就是同构的，因为我们把其中一棵树的结点A、B、G的左右孩子互换后，就得到另外一棵树。而图2就不是同构的。



 

图1

 

图2

现给定两棵树，请你判断它们是否是同构的。

输入

 输入数据包含多组，每组数据给出2棵二叉树的信息。对于每棵树，首先在一行中给出一个非负整数N (≤10)，即该树的结点数（此时假设结点从0到N−1编号）；随后N行，第i行对应编号第i个结点，给出该结点中存储的1个英文大写字母、其左孩子结点的编号、右孩子结点的编号。如果孩子结点为空，则在相应位置上给出”-”。给出的数据间用一个空格分隔。
注意：题目保证每个结点中存储的字母是不同的。

输出

 如果两棵树是同构的，输出“Yes”，否则输出“No”。

示例输入

8
A 1 2
B 3 4
C 5 -
D - -
E 6 -
G 7 -
F - -
H - -
8
G - 4
B 7 6
F - -
A 5 1
H - -
C 0 -
D - -
E 2 -

示例输出

Yes

提示

测试数据对应图1

来源

 xam

示例程序

这道题看上去似乎很难得样子，所以一开始根本不愿意敲，不过还是耐下心来敲了下，但是呢？敲着就乱了，就在网上搜了下，发现一篇思路比较清晰的，看了后，又重新敲了边，在一些重要的地方加上了注释。

#include
#include
#include
typedef struct
{
    char ch;
    int l,r;
}Node;
Node s[1000];                 //建一个结构体数组，将输入的数据记录下来
typedef struct node
{
    char data;
    struct node *lc,*rc;
}tree;
tree * creat(int i)
{
    tree *r;
    r = (tree *)malloc(sizeof(tree));
    r->lc = r->rc = NULL;
    r->data = s[i].ch;
    if(s[i].l != -1)                           //看左子树是否有值
        r->lc = creat(s[i].l); 
    if(s[i].r != -1)
        r->rc = creat(s[i].r);
    return r;
}
tree * build(int n)
{
    int i;
    int f[20];
    tree *root;
    char a[10],b[10],c[10];
    memset(f,0,sizeof(f));
    for(i = 0;i < n;i++)
    {
        scanf("%s %s %s",a,b,c);
        s[i].ch = a[0];
        if(b[0] == '-')
            s[i].l = -1;
        else
        {
            s[i].l = b[0] - '0';
            f[s[i].l] = 1;         //在此标记是为了在后来找出根节点
        }
        if(c[0] == '-')
            s[i].r = -1;
        else
        {
            s[i].r = c[0] - '0';
            f[s[i].r] = 1;
        }
    }
    for(i = 0;i < n;i++)
        if(!f[i])             //根节点没有标记，因此确定根节点，然后进行递归创建树
        break;
    root = creat(i);
    return root;
}
int judge(tree *r1,tree *r2)
{
    if(r1 == NULL && r2 == NULL)
        return 1;
    if(r1 != NULL && r2 != NULL)
    {
        if(r1->data == r2->data)
        {
            if((judge(r1->lc,r2->lc) && judge(r1->rc,r2->rc)) || (judge(r1->rc,r2->lc) && judge(r1->lc,r2->rc)))  //递归的比较是否调换完相同，没调换相同
                return 1;
        }
    }
    return 0;
}
int main()
{
    int n,m;
    tree *r1,*r2;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        r1 = build(n);
        scanf("%d",&m);
        r2 = build(m);
        if(judge(r1,r2))
            printf("Yes\n");
        else
            printf("No\n");
    }
    return 0;
}