CUSUM算法

就是算观测值的累计和，当超过一个阈值的时候，说明变量out of control。
一般需要分别维持一个上界和下界累积和。

以上界和举例，假设我要观测一个随机变量$X$，它的均值为$\mu$，在正常情况下，随机变量的观测值$X_n$应该在$\mu$附近上下浮动，那么$S_n=S_{n-1}+X_n-\mu$就也会在0附近浮动（因为$X_n-\mu$可能有正有负），但是当$S_n$大于某个阈值$T_u$后，说明观测值总是偏大，可能出现了异常，使得被观测的变量不再服从以前的分布。

当出现异常后，需要对异常进行处理，然后$S=0$，重新开始统计累积和。

当然，在实际使用时，$\mu$不一定是常数，有可能取决于观测回合${\mu }_n$，但中心思想就是让$S_n$加上一个偏差值。