解题报告-PAT-File Transfer

解题报告-PAT-File Transfer

原题链接：https://pta.patest.cn/pta/test/1342/exam/4/question/21732

题意描述：

输入N个节点和一系列字符串序列：

5
C 3 2
I 3 2
C 1 5
I 4 5
I 2 4
C 3 5
S

其中C表示，判断当前3 2节点是否连通，如果连通输出yes，不连通输出no。

I表示，将节点2 4并到一个集合中。

S表示输入结束。

使用优化的并查集解题：

# include 
# include 
# include 
# define MAX 10100
using namespace std;
int S[MAX];

void Initial(int n){
	for(int i=0;i<=n;i++)
		S[i] = -1;
} 

/*
递归形式可以这么写
int Find(int x){  
    if(S[x] != x)  
        S[x]=Find(S[x]);
    return S[x];  
} 
*/

int Find(int x){
	int k=x,t; //k表示没合并前的节点。
	//在并查集S中查找并返回包含x的树根
	while(S[x] >= 0) //根节点的值都是小于零的 
		x=S[x]; 
	//x节点是根节点 
	//从k节点开始，k节点到根节点所经过的节点，全都连接到根节点上
	while(k != x) { 
		t=k; 
		k = S[k]; 
		S[t] = x;
	}
	return x; 
} 

int Union(int x,int y){ //启发式合并 
	int fx,fy;
    fx = Find(x);
    fy = Find(y);
	if(fx!=fy){
		// 并到多的一方 
		if(-(S[fx]) > -(S[fy])){
			S[fx] = S[fx] + S[fy];
			S[fy] = fx;
		}else{
			S[fy] = S[fx] + S[fy];
			S[fx] = fy;
		} 
		return 1;
	}else return 0;//代表 x,y同属于一个集合 	
}
int main(){
	int N,c1,c2;
	char m;
	cin >> N;
	Initial(N); 
	cin >> m;
	while(m!='S'){
		scanf("%d %d",&c1,&c2);
		if(m=='I'){
			Union(c1,c2);
		}else{
    		if(Find(c1) == Find(c2))
    			printf("yes\n");
    		else
    			printf("no\n");
		}
		cin >> m;
	}
	int co = 0;
	for(int j=1;j<=N;j++){
		if(S[j] < 0)
			co++;
	}
	if(co == 1)
		printf("The network is connected.\n");
	else 
		printf("There are %d components.\n",co);
	return 0; 
}

注意几个地方：

1）并查集的查找可以改为递归方式，更简洁，但不好理解。

2）输入有可能没有操作，直接输入N之后便输入S结束，这时候输出有N个组成部分。

3）这道题的并查集数组就能搞定，如果需要存储额外的信息，可以参考严蔚敏数据结构的介绍。

# define SIZE 100
//存储结构: 双亲表示法
struct TreeNode{ //节点结构
	char nameId; //节点编号A,B,C...也可以是其他类型，也可以加成员
	int parent;  //双亲位置域，这个是必须的
}TreeNode;
TreeNode treeNode[SIZE+1];

//查操作  路径压缩
int find(TreeNode &treeNode,int x){//确定x所在的子集
	if(i<1 || i>100)//>100在实际问题中可以是>n,n为节点总数
		return -1;//合法性验证
	for(int i=x;treeNode[i].parent>0;i=treeNode[i].parent)
				//如果i号节点的双亲节点大于0,表示还没找到根节点，继续找
	//路径压缩
	for(int k=x;k!=i;k=treeNode[k].parent)//从x节点开始，x节点到根节点经过的所有节点都连接到根节点上。
		treeNode[k].parent=i;  //经过点的双亲是i，i是上一个循环中找到的集合的根节点

	return i;//返回集合根节点
}

//并操作 启发式搜索
void meget(TreeNode &treeNode,int x,int y){
	//传过来x,y需要先查询所在的子集
	int fx=find(x);
	int fy=find(y);
	//查询操作也可以放在外面进行,这样就不需要查询，直接合并。
	if(treeNode[fx].parent>treeNode[fy].parent) //如果fx集合的元素较少，因为parent节点保存的是集合元素的负值。
	{
		treeNode[fy].parent += treeNode[fx].parent; //往多的一方合并
		treeNode[fx].parent=fy;
	}else{
		treeNode[fx].parent += treeNode[fx].parent; //往多的一方合并
		treeNode[fy].parent=fx;
	}
}