luogu1017：进制转换：负数取模问题

题目连接

• 该题是luogu试炼场的2-11：T4

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题目大意

1. 给出 n 和 k，求实进制 n 的 k 进制表现方式；
2. 短除法！可以解决正数部分的问题，但是有负数参取模运算，过程会出现问题；
3. 浅显易懂的分析
4. 非常详细的讲解

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题目分析

• 题目要求需要解决负数取模的问题，最终答案是正数；

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解题思路：

1. 设当前是k进制；
2. 当余数y是负数的时候，y+=k；转换为正数；同时 让 商 减少 k，不影响最后的运算结果。
3. 本题在回溯的时候输出，等同于（先存储，再反向输出）；

代码1:

#include 
using namespace std;

int a[20];
int n,k;

void qiu(int x)
{
	if(x==0) return ;
	
	int y=x%k;//y是余数 
	
	if(y<0)//余数转正 
	{
		y-=k; x+=k;
	}
	
	qiu(x/k);
	
	//回溯输出 
	if(y<10) printf("%d",y);
	else printf("%c",y-10+'A'); 
}

int main()
{
	scanf("%d %d",&n,&k);
	
	printf("%d=",n);
	
	qiu(n);//对k取模,逆向输出 
	
	printf("(base%d)",k); 
	
	return 0;
}