cdoj 1008

数学知识补充：

1.——
证明：如果a+b+c+d可以被三整除,abcd可以被三整除.
∵ ——
abcd=1000a+100b+10c+d
=999a+99b+9c+a+b+c+d
而且 3|999,
3|99
3|9
∴3|999a
3|99b
3|9c
——
已证明如果3|a+b+c+d,3|abcd.
2.
思路1：斐波那契数列满足a(n+2)=a(n+1）+a（n)观察数列中每项除3的余数,分别是1,2,0,2,2,1,0,1,1,2,0.用数学归纳法可以证出这个规律（在此略过）发现每八项出现一次循环所以n满足n=8k+2或n=8k-2 (k…
思路2：
n为偶数时 a（n）=（n+2）*3+1
n为奇数时 a（n）=（n+2）*3+2
证：若n为偶数，则a（n）=（n+2）*3+1，
a（n+1）=（n+3）*3+2，
此时a（n）+a（n+1）=（2n+6），被3整除
n为奇数时亦然
规律：n%8==2或者6，则n可以被3整除

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#include
int main()
{
    long n;
    while(scanf("%ld",&n)==1)
    {
        if(n%8==2||n%8==6)
            printf("yes ");
        else
            printf("no ");
    }
    return 0;
}