【LeetCode】36. 有效的数独 结题报告 (C++)

原题地址：https://leetcode-cn.com/problems/valid-sudoku/description/

原题描述：

 

判断一个 9x9 的数独是否有效。只需要根据以下规则，验证已经填入的数字是否有效即可。

1. 数字 1-9 在每一行只能出现一次。
2. 数字 1-9 在每一列只能出现一次。
3. 数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。

上图是一个部分填充的有效的数独。

数独部分空格内已填入了数字，空白格用 '.' 表示。

示例 1:

输入:
[
  ["5","3",".",".","7",".",".",".","."],
  ["6",".",".","1","9","5",".",".","."],
  [".","9","8",".",".",".",".","6","."],
  ["8",".",".",".","6",".",".",".","3"],
  ["4",".",".","8",".","3",".",".","1"],
  ["7",".",".",".","2",".",".",".","6"],
  [".","6",".",".",".",".","2","8","."],
  [".",".",".","4","1","9",".",".","5"],
  [".",".",".",".","8",".",".","7","9"]
]
输出: true

示例 2:

输入:
[
  ["8","3",".",".","7",".",".",".","."],
  ["6",".",".","1","9","5",".",".","."],
  [".","9","8",".",".",".",".","6","."],
  ["8",".",".",".","6",".",".",".","3"],
  ["4",".",".","8",".","3",".",".","1"],
  ["7",".",".",".","2",".",".",".","6"],
  [".","6",".",".",".",".","2","8","."],
  [".",".",".","4","1","9",".",".","5"],
  [".",".",".",".","8",".",".","7","9"]
]
输出: false
解释: 除了第一行的第一个数字从 5 改为 8 以外，空格内其他数字均与 示例1 相同。
     但由于位于左上角的 3x3 宫内有两个 8 存在, 因此这个数独是无效的。

说明:

• 一个有效的数独（部分已被填充）不一定是可解的。
• 只需要根据以上规则，验证已经填入的数字是否有效即可。
• 给定数独序列只包含数字 1-9 和字符 '.' 。
• 给定数独永远是 9x9 形式的。

 

不知道为啥，给出的一个样例，明明就是无解，非得是有解，也是失了智。。。

采用的方法是递归的方式不断地试错，直到填满所有的格子。

解题方法：

class Solution {
public:
    bool isValidSudoku(vector>& board) {
        bool a[10];
        bool b[10];
        bool c[10];
        vector> tmp(board);
        for(int i = 0; i < 9; i ++)
            for(int j = 0; j < 9; j ++)
                if(board[i][j] == '.'){
                    for(int k = 0; k < 10; k ++)
                    	a[k] = b[k] = c[k] = false;
                        
                    for(int k = 0; k < 9; k ++){
                        
                        if(board[i][k] != '.'){
                                if(a[board[i][k] - '0'])
                                    return false;
                                a[board[i][k] - '0'] = true;
                            }
                        if(board[k][j] != '.'){
                                if(b[board[k][j] - '0'])
                                      return false;
                                b[board[k][j] - '0'] = true;
                        }
                        int n1 = i / 3;
                        int n2 = j / 3;
                        int n3 = k / 3;
                        int n4 = k % 3;
                        if(board[n1*3 + n3][n2*3 + n4] != '.'){

                               if(c[board[n1*3 + n3][n2*3 + n4] - '0'])
                                    return false;
                               c[board[n1*3 + n3][n2*3 + n4] - '0'] = true;
                        }
                    }
                    
                    for(int k = 1; k < 10; k ++)
                       if(!a[k] && !b[k] && !c[k]){
                           tmp[i][j] = '0' + k;
                           if(isValidSudoku(tmp))
                               return true;
                           tmp[i][j] = '.';
                       }
                   return false;
                }
        return true;
    }    
};

我去。。。看了下一道题，才明白原来把题意理解错了，只需要判断是否为有效的数独就行了。。。。