BZOJ 1044 洛谷 2511 [HAOI2008] 木棍分割

题目描述
有n根木棍, 第i根木棍的长度为Li,n根木棍依次连结了一起, 总共有n-1个连接处. 现在允许你最多砍断m个连接处, 砍完后n根木棍被分成了很多段,要求满足总长度最大的一段长度最小, 并且输出有多少种砍的方法使得总长度最大的一段长度最小. 并将结果mod 10007。。。
输入输出格式
输入格式：
输入文件第一行有2个数n,m. 接下来n行每行一个正整数Li,表示第i根木棍的长度.
输出格式：
输出有2个数, 第一个数是总长度最大的一段的长度最小值, 第二个数是有多少种砍的方法使得满足条件.
输入输出样例
输入样例#1：
3 2
1
1
10
输出样例#1：
10 2
说明
两种砍的方法: (1)(1)(10)和(1 1)(10)
数据范围
n<=50000, 0<=m<=min(n-1,1000).
1<=Li<=1000.

第一问，二分答案即可求出最优值res。
第二问DP。
预处理出木棍长的前缀和sum[]。
用两个指针l, r扫一遍，求出对于所有的i满足sum[i]-sum[k-1]<=res的最小的k值存进nxt[]中。
然后设f[i][j]为前第i个木棍，分成j块（注意不是切j次）的方案数，
则有f[i][1]=(sum[i]<=res)，f[i][j]=sigma(f[k][j-1], nxt[i]-1<=k

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int MAXN = 5e4 + 5;
const int Mod = 1e4 + 7;
int n,m,a[MAXN],sum[MAXN],f[2][MAXN],pre[MAXN];

inline void read(int &x) {
    x = 0; register char c = getchar();
    while(c>'9'||c<'0') c = getchar();
    while(c>='0'&&c<='9') { x=x*10+c-'0'; c=getchar(); }
}

bool check(int V) {
    int Sum = 0,tot = 1;
    for(int i=1; i<=n; ++i)
        if(Sum + a[i] <= V) Sum += a[i];
        else {
            if(a[i] <= V) Sum = a[i], ++tot;
            else return false;
            if(tot > m) return false;
        }
    return (tot <= m);
}

int Solve() {
    int Mid,l = 1, r = 5e7,Ans;
    while(l <= r) {
        Mid = l + r >> 1;
        if(check(Mid)) r = Mid - 1,Ans = Mid;
        else l = Mid + 1;
    }
    return Ans;
}

int main(int argc,char *argv[]) {
    int Ans;
    read(n),read(m), ++m;
    for(int i=1; i<=n; ++i) read(a[i]),sum[i] = sum[i-1] + a[i];
    printf("%d ",Ans = Solve());

    register int i ,j;
    for(i=1,j=1; i<=n; ++i){
        while(j < i && sum[i] - sum[j-1] > Ans) ++j;
        pre[i] = j;
    }
    for(i=1; i<=n; ++i) f[1][i] = f[1][i-1] + (sum[i] <= Ans);
    int Res = sum[n] <= Ans;
    for(j=2; j<=m; ++j){
        int opt = j & 1; f[opt][j-1] = 0;
        for(i=j; i<=n; ++i) {
            f[opt][i] = ( (f[opt ^ 1][i - 1]) - (pre[i] == 1 ? 0 : f[opt ^ 1][pre[i] - 2]) + Mod ) % Mod;
            if(i == n) Res += f[opt][n];
            if(Res >= Mod) Res -= Mod;
            ( f[opt][i] += f[opt][i-1] ) %= Mod;
        }
    }
    printf("%d\n",Res);
    return 0;
}