洛谷P1120 小木棍 ［数据加强版］——dfs，无所不用其极的优化

题目：https://www.luogu.org/problem/P1120

数据未加强版题解见https://blog.csdn.net/qq_36314344/article/details/98848705

本题对于深刻理解优化，极其有好处！

【审题】

一、删除小木棍长度大于50的数据。

二、小木棍最多有64根。

【剪枝】

比较容易想到的：

1.记小木棍最长为maxx，长度和为sum，则原木棍长度len满足len>=maxx，len<=sum。

2.len|sum。

3.将小木棍数据从大到小排序——玄学优化，不作证明。

4.当前尝试第k根小木棍，可行，则接下来应该去尝试第k+1根小木棍。如果第k+1根小木棍没有被标记使用过，且长度不大于rest，则找到，否则继续寻找。可以理解为有序尝试。为此引入last变量记录k。

5.如果已经拼成功一根长棍，则下一根拼接时，要从头搜索没有被标记使用过的小木棍。

6.dfs回来时将vis[k]记为0，这样，就不用引入memset。

接下来有些难想到的：

7.对于上面的3，如何快速找到满足条件的后序小木棍，可以采用二分法。

8.对于上面的4，当前尝试第k根小木棍，不可行，则之后与它等长度的小木棍都不应该尝试。为此，引入next[i]，表示后面第一个不等于a[i]的小木棍的序号。不要在dfs内部去用while去寻找，以降低时间复杂度。

到目前为止，洛谷上还会有5个点TLE。

下面最难想到的：

9.当前尝试第k根小木棍，不可行，如果rest=a[k]，或者rest=len，则继续尝试拼接其它的小木棍，已经没有意义，从而直接回溯，换一个len。

还有一些优化技巧：

10.共有m根长木棍，如果已经成功拼接出m-1根，则必定成功，这样深搜层次可以减少。

11.如果尝试到len=sum/2都没有成功，则答案一定是sum。

12.如果len成功，则使用exit(0)。

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int n,a[70],sum=0,maxx=0,len;
int m;
int nex[70];
bool flg,vis[70];
bool cmp(const int &a,const int &b){
    return a>b;
}
void dfs(int t,int last,int rest){     
    //O(n)
    if(rest==0){
    	if(t==m-1){//已经拼成功m-1根，余下小木棍长度和等于len时不用再拼。优化10
    		cout<>nn;
    for(int i=1;i<=nn;i++){
        cin>>x;
        if(x>50)continue;//审题 
        a[++n]=x;
        sum+=a[n];
        if(maxx