PAT-ADVANCED1040——Longest Symmetric String

我的PAT-ADVANCED代码仓：https://github.com/617076674/PAT-ADVANCED

原题链接：https://pintia.cn/problem-sets/994805342720868352/problems/994805446102073344

题目描述：

题目翻译：

1040 最长回文串

给定一个字符串，你需要输出其最长回文子串的长度。举个例子，给定字符串“Is PAT&TAP symmetric?”，最长回文子串是“s PAT&TAP s”，因此你需要输出11。

输入格式：

每个输入文件包含一个测试用例，每个测试用例给出一个长度不超过1000的非空字符串。

输出格式：

对每个测试用例，只需在一行中输出最大长度。

输入样例：

Is PAT&TAP symmetric?

输出样例：

11

知识点：动态规划

思路：动态规划

状态定义：

f(x, y) -------- [x, y]范围内的子串是否是回文子串。

状态转移：

f(x, x) = true，即单个字符是一个回文子串。

如果input[x] == input[y]，如果y - x < 2，令f(x, y) = true；否则f(x, y) = f(x + 1, y - 1)。

如果input[x] != input[y]，直接令f(x, y) = false。

时间复杂度和空间复杂度均是O(n ^ 2)，其中n为输入字符串的长度。

C++代码：

#include
#include
#include

using namespace std;

int main() {
	char input[1001];
	scanf("%[^\n]", input);
	int len = strlen(input);
	bool dp[len][len];
	for(int i = 0; i < len; i++) {
		dp[i][i] = true;
	}
	int result = 1;
	for(int k = -1; k >= -len + 1; k--) {
		for(int i = len + k - 1; i >= 0; i--) {
			if(input[i] == input[i - k]) {
				if(i + 1 > i - k - 1) {	//此时说明该子串的长度等于2，直接判为回文子串 
					dp[i][i - k] = true;
				} else {
					dp[i][i - k] = dp[i + 1][i - k - 1]; 
				}
			} else {
				dp[i][i - k] = false;
			}
			if(dp[i][i - k] && 1 - k > result) {
				result = 1 - k;
			}
		}
	}
	printf("%d\n", result);
	return 0;
}

C++解题报告：