大话数据结构笔记（未完待续。。。）

第一章绪论

1、基本概念和术语

1. 数据：是描述客观事物的符号，是计算机中可以操作的对象，是能被计算机识别，并输入给计算机处理的符号集合。
2. 数据元素：是组成数据的、有一定意义的基本单位，在计算机中通常作为整体处理，也被称为记录。
3. 数据项：一个数据元素可以由若干数据项组成。数据项是数据不可分割的最小单位。
4. 数据对象：是性质相同的数据元素的集合，是数据的子集。（在实际应用中，处理的数据元素通常具有相同性质，在不产生混淆的情况下，我们都将数据对象简称为数据）

6. 数据结构

1. 结构：在现实世界中，不同数据元素之间不是独立的，而是存在特定的关系，我们将这些关系称为结构。
2. 数据结构：是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。

2、逻辑结构与物理结构

1. 逻辑结构：是指数据对象中数据元素之间的相互关系
2. 集合结构：集合结构中的数据元素除了同属于一个集合外，他们之间没有其他关系。（类似数学集合）。
   
3. 线性结构：数据元素之间是一对一关系。
   
4. 树形结构：数据元素之间存在一种一对多的层次关系。
   
5. 图形结构：数据元素之间是多对多的关系。
   
6. 物理结构：是指数据的逻辑结构在计算机中的存储形式
   1. 顺序存储结构：是把数据元素存放在地址连续的存储单元里，其数据间的逻辑关系和物理关系是一致的 。
   2.
   
   3. 链式存储结构：是把数据元素存放在任意的存储单元里，这组存储单元可以是连续的，也可以是不连续的。
   

第二章 算法

1、算法定义

算法是解决特定问题求解步骤的描述，在计算机中表现为指令的有限序列，并且每条指令表示一个或多个操作。

2、算法的特性

1. 输入输出：算法具有零个或多个输入。算法至少有一个或多个输出。
2. 有穷性：指算法在执行有限的步骤之后，自动结束而不会出现无限循环，并且每个步骤在可接受的时间内完成。
3. 确定性：算法的每一步骤都具有确定的含义。不会出现二义性。
4. 可行性：算法的每一步都必须是可行的，也就是说，每一步都能通过执行有限次数完成。

3、算法设计的要求

1. 正确性：算法的正确性是指算法至少应该具有输入、输出和加工处理无歧义性、能正确反映问题的需求、能够得到问题的正确答案。
2. 可读性：算法设计的另一目的是为了便于阅读、理解和交流。
3. 健壮性：当输入数据不合法时，算法也能做出相关处理，而不是产生异常或莫名其妙的结果。
4. 时间效率高和存储量低
   1. 时间效率指算法的执行时间：时间短效率高，时间长效率低。
   2. 存储量需求指的是算法在执行过程中需要的最大存储空间（内存/外部硬盘）

4、算法时间复杂度

1. 定义：算法的时间复杂度，也就是算法的时间量度，记作：T(n)=O(f(n))。他表示随问题规模n的增大，算法执行时间 的增长率和f(n)的增长率相同，称作算法的时间复杂度。其中f(n)是问题规模n的某个函数。
2. 推导大O阶方法：
   1. 用常数1取代运行时间中的所有加法常数。
   2. 在修改后的运行次数函数中，只保留最高阶项。
   3. 如果最高阶项存在且不是1，则去除与这个项相乘的常数。
3. 常数阶：具有O(1)的时间复杂度
4. 线性阶：分析算法的复杂度，关键就是要分析循环结构的运行情况（运行的次数）
5. 对数阶

7. 平方阶：循环的时间复杂度等于循环体的复杂度乘以该循环运行的次数。

5、常见的时间复杂度

6、算法空间复杂度

算法的空间复杂度通过计算算法所需的存储空间实现，算法空间复杂度的计算公式记作：S(n)=O(f(n)),其中，n为问题的规模，f(n)为语句关于n所占存储空间的函数。

第三章 线性表

线性表的定义

1. 线性表（list）：零个或多个数据元素的有限序列。

线性表的顺序存储结构

1. 顺序存储定义：线性表的顺序存储结构，指的是用一段地址连续的存储单元一次存储线性表的数据元素。
2. 描述顺序存储 结构需要三个属性：
   - 存储空间的起始位置：数组data，它的存储位置就是存储空间的存储位置。
   - 线性表的最大存储容量：数组长度MaxSize
   - 线性表的 当前长度：length
3. 数组长度与线性表长度的区别：数组长度是存放线性表的存储空间的长度；线性表长度是线性表中数据元素的个数。（线性表的长度<=数组的长度）