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1.5 克莱姆法则

文章目录

  • 方程组
  • 克莱姆法则
    • 使用条件
    • 结论
  • 齐次方程组
  • 定理
  • 推论：齐次方程组有非零解的充要条件
  • 参考

方程组

克莱姆法则主要用于解方程组，只有当方程个数等于未知数个数时才能使用克莱姆法则。将方程组的系数拿出来构成一个行列式叫做系数行列式。
1.5 克莱姆法则_第1张图片

克莱姆法则

使用条件

  • 方程个数等于未知数个数
  • 系数行列式不为0
    在这里插入图片描述

结论

在这里插入图片描述
这里的 D j D_j Dj​是什么呢？比如： D 1 D_1 D1​为用方程组右边常数项替换系数矩阵第一列数值，其余保持不动。
1.5 克莱姆法则_第2张图片
克莱姆法则计算量非常大，适合计算机解题

齐次方程组

方程组右侧全等于0叫做齐次线性方程组，至少有零解
1.5 克莱姆法则_第3张图片

定理

由克莱姆法则可知一下定理：
在这里插入图片描述

推论：齐次方程组有非零解的充要条件

在这里插入图片描述

参考

以上图片均摘自宋浩老师视频，以方便以后自己查阅，感谢宋老师。
视频传送门

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