巴什博奕:(C语言)

巴什博弈:只有一堆n个物品,两个人轮流从这堆物品中取

物,规定每次至少取一个,最多取m个。最后取光者得胜。


解析:

显然,如果n=m+1,那么由于一次最多只能取m个,所以,无论先取者拿走多少
个,后取者都能够一次拿走剩余的物品,后者取胜。
因此我们发现了如何取胜的法则:如果n=(m+1)r+s,(r为任意自然,0s≤m),那么先取者要拿走s个品,如果后取者拿走k(1k≤m)个,那么先取者再拿走m+1-k个,结果剩下(m+1)(r-1)个,以后保持这样的取法,那么后取者最终会面临(m+1)的局面,那么先取者肯定获胜。总之,要保持给对手留下(m+1)的倍数,就能最后获胜。
游戏规则:

Win和Lose两人玩游戏,

1.一共有z局;

2.每局都是Win先拿;

3.每局中的石子总个数为n;

4.每次最多可取m个;

5.输出获胜人的名字;

代码:

#include 
int main()
{
    int z,n,m;
    scanf("%d", &z);
    while (z--)
    {
        scanf("%d%d", &n, &m);
        if (n % (m + 1) == 0)//如果n==k*(m+1),则先手必败
        {
            printf("Lose\n");
        }
        else
        {
            printf("Win\n");
        }

    }
    return 0;
}

          

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