BZOJ1150(WQS二分优化dp）

题目链接：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1150

分析：我们用dp[i][j][0/1]表示第i座楼与第i-1座楼是否相连(0/1)，前i座楼构成了前j组的最小距离花费。

然后可以写出转移方程

但显然是n^2，由于j与dp具有单调性，j增加，dp也会增加，而且dp是一个下凸函数，因为选的组的距离会越来越大。

考虑二分把枚举j的一维省略，使每分一组获得一个代价来控制选的组数量 。

Ac code：

#include
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e5+5;
pairdp[maxn][2];
ll s[maxn];
const ll INF=1e18;
int n;
void solve(ll mid)
{
   for(int i=0;i<=n;i++) dp[i][0]=dp[i][1]=make_pair(INF,0);
   dp[1][0].first=0,dp[1][0].second=0;
   for(int i=2;i<=n;i++)
   {
       dp[i][0]=dp[i-1][0].first>1;
        solve(mid);
        ll cnt=dp[n][0].second;
        if(cnt>=k){
            ans=dp[n][0].first+k*mid;
            r=mid-1;
        }
        else l=mid+1;
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}