编程题——排序子序列

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编程题——排序子序列

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题目描述:
牛牛定义排序子序列为一个数组中一段连续的子序列,并且这段子序列是非递增或者非递减排序的。牛牛有一个长度为n的整数数组A,他现在有一个任务是把数组A分为若干段排序子序列,牛牛想知道他最少可以把这个数组分为几段排序子序列.
如样例所示,牛牛可以把数组A划分为[1,2,3]和[2,2,1]两个排序子序列,至少需要划分为2个排序子序列,所以输出2

输入描述:
输入的第一行为一个正整数n(1 ≤ n ≤ 10^5)

第二行包括n个整数A_i(1 ≤ A_i ≤ 10^9),表示数组A的每个数字。

输出描述:
输出一个整数表示牛牛可以将A最少划分为多少段排序子序列
示例1

输入
4
1 3 2 3
输出
2

示例2

输入
4
1 3 3 2
输出
2

示例3

输入
5
1 2 1 2 1
输出
3

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程序代码如下：

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#include 
#include 
using namespace std;

/*最开始考虑使用波峰和波谷的特点，但是没有考虑到波峰和波谷的间距需要大于1
 *比如输入：
 *4
 *1 3 2 3
 *输出：2
 *应该输出2，但是实际输出的结果是3*/

 /*为了避免a[i+1]越界，将数组定义为n+1个，a[n] = 0；
 *从0到n-1遍历数组，判断a[i]和a[i+1]：
 *如果是大于或小于，序列数+1，然后向后移动直到下一序列
 *如果是等于，只向后移动*/
int main()
{
	int n;
	int i = 0;
	while (cin >> n)
	{
		vector<int> a;
		a.resize(n+1);//设置数组长度为n+1来防止a[i+1]访问越界
		long long num = 0;
		for (i = 0; i < n; ++i)
		{
			cin >> a[i];
		}
		a[n] = 0;
		i = 0;
		while(i<n)//遍历数组
		{
			if (a[i] < a[i + 1])
			{
				while (i < n && a[i] <= a[i + 1]) //移动到当前序列末尾
					i++;
				num++;//序列数+1
				i++; //移动到下一序列
			}
			else if (a[i] == a[i + 1])
				i++;
			else
			{
				while (i < n && a[i] >= a[i + 1])
					i++;
				num++;
				i++;
			}
		}
		cout << num << endl;
	}
	return 0;
}

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程序运行结果如下：

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