HDU6146-Pokémon GO

Pokémon GO

                                                                  Time Limit: 3000/1500 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
                                                                                            Total Submission(s): 294    Accepted Submission(s): 172

Problem Description

众所周知，度度熊最近沉迷于 Pokémon GO。




今天它决定要抓住所有的精灵球！

为了不让度度熊失望，精灵球已经被事先放置在一个2*N的格子上，每一个格子上都有一个精灵球。度度熊可以选择任意一个格子开始游戏，抓捕格子上的精灵球，然后移动到一个相邻的至少有一个公共点的格子上继续抓捕。例如，(2, 2) 的相邻格子有(1, 1), (2, 1) 和 (1, 2) 等等。

现在度度熊希望知道将所有精灵球都抓到并且步数最少的方案数目。两个方案被认为是不同，当且仅当两个方案至少有一步所在的格子是不同的。

 

Input

第一行为T，表示输入数据组数。

每组数据包含一个数N。

●1≤T≤100

●1≤N≤10000

 

Output

对每组数据输出方案数目，结果对 1 000 000 007 取模。

 

Sample Input

3 1 2 3

 

Sample Output

2 24 96

 

Source

2017百度之星程序设计大赛 - 复赛

 

解题思路：设Bn代表从某个角出发走遍所有格子回到同一列的方案数目，B1=1，Bn=2*Bn-1=2^(n-1)

设An代表从某个角出发走遍所有格子的方案数，An=Bn+2*An-1+4*An-2

对于中间的第i列，可以先从第i列往左走完所有的格子回来，然后再往右走完所有的格子，也可以先往右走完所有的格子回来，再往左走完所有的格子

所以总的方案数为 2*（4*Bi-1*An-i+4*Bn-i*Ai-1)

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