JAVA大数在ACM中的应用

在比赛时，由于c++没有大数类型，需要自己模拟大数等操作，给程序编写带来不便，所以在不考虑时间的情况下，用JAVA做大数题目是首选，当然可以使用python当我没说。

介绍两个JAVA主要的类：java.math.BigInteger和java.math.BigDecimal

BigInteger

1：创建，读入，输出

public class Demo6 {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        BigInteger a = new BigInteger("0"); //创建一个值为0的大数
        BigInteger b = scanner.nextBigInteger();    //读入一个大数
        System.out.println(b);  //输出b
    }
}

2：比较运算

public class Demo6 {
    public static void main(String[] args) {
        BigInteger a = new BigInteger("2");
        BigInteger b = new BigInteger("3");
        if(a.compareTo(b) > 0) {    //比较a是否大于b
            System.out.println("a > b");
        } else if(a.compareTo(b) == 0) {    //比较a是否等于b
            System.out.println("a = b");
        } else if(a.compareTo(b) < 0) {     //比较a是否小于b
            System.out.println("a < b");
        }
    }
}

3：加减乘除

public class Demo6 {
    public static void main(String[] args) {
        BigInteger a = new BigInteger("12");
        BigInteger b = new BigInteger("5");
        System.out.println(a.add(b)); // 加操作 17
        System.out.println(a.subtract(b));  //减操作   a - b 7
        System.out.println(a.multiply(b));  //乘操作   60
        System.out.println(a.divide(b));
        //除操作   a / b 2 这里的除操作是a / b向下取整后的结果
    }
}

4：最大公约数 最小公倍数

public class Demo6 {
    public static void main(String[] args) {
        BigInteger a = new BigInteger("12");
        BigInteger b = new BigInteger("5");
        System.out.println(a.gcd(b));   //a和b的最大公约数
        BigInteger LCM = a.multiply(b).divide(a.gcd(b));    //a和b的最小公倍数
        System.out.println(LCM);
    }
}

5：逆元

public class Demo6 {
    public static void main(String[] args) {
        BigInteger a = new BigInteger("12");
        System.out.println(a.modInverse(new BigInteger("1000000007"))); // a 在1e9 + 7下的逆元
    }
}

6：快速幂

public class Demo6 {
    public static void main(String[] args) {
        BigInteger a = new BigInteger("2");
        BigInteger b = new BigInteger("5");
        System.out.println(a.modPow(b, new BigInteger("31")));  //计算a的b次方mod 31后的结果
        //内部实现是快速幂
    }
}

7：左移 右移

public class Demo6 {
    public static void main(String[] args) {
        BigInteger a = new BigInteger("2");
        System.out.println(a.shiftLeft(2)); //左移2位
        System.out.println(a.shiftRight(2));    //右移2位
    }
}

8：或 与 异或

public class Demo6 {
    public static void main(String[] args) {
        BigInteger a = new BigInteger("7");
        BigInteger b = new BigInteger("1");
        System.out.println(a.or(b));    //或
        System.out.println(a.xor(b));   //异或
        System.out.println(a.and(b));   //与
    }
}

还有一些其他函数就不一一列举了

BigDecimal和BigInteger方法基本类似，就不说了，会一个另一个就会了