字节跳动后端研发题解--万万没想到之抓捕孔连顺

1、题目:

我叫王大锤，是一名特工。我刚刚接到任务：在字节跳动大街进行埋伏，抓捕恐怖分子孔连顺。和我一起行动的还有另外两名特工，我提议

 

1. 我们在字节跳动大街的N个建筑中选定3个埋伏地点。

2. 为了相互照应，我们决定相距最远的两名特工间的距离不超过D。

 

我特喵是个天才! 经过精密的计算，我们从X种可行的埋伏方案中选择了一种。这个方案万无一失，颤抖吧，孔连顺！

……

万万没想到，计划还是失败了，孔连顺化妆成小龙女，混在cosplay的队伍中逃出了字节跳动大街。只怪他的伪装太成功了，就是杨过本人来了也发现不了的！

 

请听题：给定N（可选作为埋伏点的建筑物数）、D（相距最远的两名特工间的距离的最大值）以及可选建筑的坐标，计算在这次行动中，大锤的小队有多少种埋伏选择。

注意：

1. 两个特工不能埋伏在同一地点

2. 三个特工是等价的：即同样的位置组合(A, B, C) 只算一种埋伏方法，不能因“特工之间互换位置”而重复使用

 2、输入描述

第一行包含空格分隔的两个数字 N和D(1 ≤ N ≤ 1000000; 1 ≤ D ≤ 1000000)

第二行包含N个建筑物的的位置，每个位置用一个整数（取值区间为[0, 1000000]）表示，从小到大排列（将字节跳动大街看做一条数轴）

3、输出描述 

一个数字，表示不同埋伏方案的数量。结果可能溢出，请对 99997867 取模

4、示例 

输入

4 3
1 2 3 4

输出

4

说明

可选方案 (1, 2, 3), (1, 2, 4), (1, 3, 4), (2, 3, 4)

 5、题解

// 解题思路：
//   原问题等价于，有序的正整数中取三个，最大最小差值小于等于D
//   假设三个张最大的为max，依次遍历max值取a[i](i>=2)的可能性与可能情况数目。
import java.util.Scanner;
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        //建筑物的个数
        int N = sc.nextInt();
        //距最远的两名特工间的距离不超过D
        int D = sc.nextInt();
        //定义一个数组来接收位置
        int[] dest = new int[N];
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            dest[i] = sc.nextInt();
        }
        long i = new Solution().totalNum(dest, D);
        System.out.println(i);
    }
}

class Solution {
    private final int mod = 99997867;
    private long ans = 0;
    public long totalNum(int[] dest, int D) {
        for (int i = 0,j = 0;i=2的时候取dist[2]是第三个特工
        	//这时候j=0，dist[i]-dist[j]>D是比较最近和最远的距离

            while (i >= 2 && (dest[i] - dest[j]) > D)
                j++;
            //满足距离小于等于D的时候，个数加一
            ans += computeCount(i - j);
        }
        //最后结果可能溢出，所以对mod取模
        return ans % mod;
    }
    public  long computeCount(long n) {
        return n * (n - 1) / 2;
    }
}