CF313D Ilya and Roads（区间DP）

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/313/D

题意：给出一个长度为n的区间。给出m个小区间以及每个小区间的代价。选择小区间的一些覆盖n中的至少K个。求最小代价。

思路：由于n比较小，用c[i][j]表示 覆盖[i,j]的最小代价。由输入[L,R,cost]可以得到c[L][R]=cost。然后用c[i][j]更新c[i+1][j]。最后就是区间 DP,f[i][j]表示前i个覆盖了j个的最小代价，f[i][j]=min(f[k-1][j-(i-k+1)]+c[k][i])。

 

int n,m,K;
i64 c[N][N],f[N][N];


int main()
{
    RD(n,m,K);
    int i,j,k,x,y,t;
    FOR1(i,n) FOR1(j,n) c[i][j]=inf;
    FOR1(i,m)
    {
        RD(x,y,t);
        if(t=i-k+1) f[i][j]=min(f[i][j],f[k-1][j-(i-k+1)]+c[k][i]);
    }
    i64 ans=inf;
    for(i=K;i<=n;i++) ans=min(ans,f[n][i]);
    if(ans==inf) ans=-1;
    PR(ans);
}