（算法练习）——DFS（深度优先搜索）

用递归来实现深度优先搜索
《算法笔记》P271
背包问题

#include 
const int maxn = 30;
int n,V,maxValue = 0;
int w[maxn],c[maxn];
/*
void DFS(int index,int sumW,int sumC){
	if(index == n){//死胡同 
		if(sumW <= V && sumC >maxValue){
			maxValue = sumC;
		}
		return;
	}
	//岔路口 
	DFS(index+1,sumW,sumC);//不选第index件物品
	DFS(index+1,sumW+w[index],sumC+c[index]); //选第index件物品 
}
*/
void DFS(int index,int sumW,int sumC){
	if(index == n){
		return;
	}
	DFS(index+1,sumW,sumC);
	//只有加入第index件物品后未超过容量V，才能继续 
	if(sumW+w[index] <= V){
		if(sumC + c[index] >maxValue){
			maxValue = sumC + c[index];//更新最大价值maxValue 
		}
		DFS(index+1,sumW + w[index],sumC + c[index]);//选第index件物品 
	}
}


int main(){
	scanf("%d%d",&n,&V);
	for(int i = 0;i <n;i++){
		scanf("%d",&w[i]);//每件物品的重量 
	}
	for(int i = 0;i <n;i++){//每件物品的价值 
		scanf("%d",&c[i]);
	}
	DFS(0,0,0);//初始时为第0件物品，当前总重量和总价值均为0 
	printf("%d\n",maxValue);
	return 0;
}

选数问题（将书上代码补齐了，巩固了下vector的使用）
似乎理解了= =理解不了就记住这两种套路把= =
输入（示例）：
4 2 6
2 3 3 4
代码：

#include 
#include 
#include 
using namespace std;

const int maxn = 100;
int n,k,x,maxSumSqu = -1;
int A[maxn];
vector<int> temp,ans;//vector是可变数组，可以通过下标访问 

void DFS(int index,int nowK,int sum,int sumSqu){
	if(nowK == k && sum == x){//找到k个数的和为x 
		if(sumSqu > maxSumSqu){//如果比当前找到的更优 
			maxSumSqu = sumSqu;//更新最大平方和 
			ans = temp;//更新最优方案 
		}
		return;
	}
	//已经处理完n个数，或者超过k个数，或者和超过x，返回
	if(index == n || nowK >k || sum >k) return;
	//选index号数
	temp.push_back(A[index]); 
	DFS(index + 1,nowK + 1,sum + A[index],sumSqu + A[index]*A[index]);
	//不选index号数 
	temp.pop_back();
	DFS(index+1,nowK,sum,sumSqu);
}

int main(){
	scanf("%d %d %d",&n,&k,&x);
	for( int i = 0;i <n;i++){
		scanf("%d",&A[i]);
	}
	DFS(0,0,0,0);
	cout<<"最大的平方和是"<<maxSumSqu<<endl;
	cout<<"选择的数是"<<ans[0]<<"与"<<ans[1]<<endl;
}