[OpenJudge] 2.3基本算法之递归变递推 PKU2506Tiling

9273:PKU2506Tiling

一，描述
对于一个2行N列的走道。现在用1*2,2*2的砖去铺满。问有多少种不同的方式。

下图是一个2行17列的走道的某种铺法。

输入
整个测试有多组数据，请做到文件底结束。每行给出一个数字N，0 <= n <= 250

输出
如题

样例输入
2
8
12
100
200
样例输出
3
171
2731
845100400152152934331135470251
1071292029505993517027974728227441735014801995855195223534251

思路：刚看到题的时候就感觉这是一道递推题，肯定能有递推公式，想了半天推导公式，尽然GG的把偶数的推导公式想出来了，奇数的怎么都不对，搜了一下，看到都是大神一步就想到了推导公式，瞬间跪了，没办法自能自己想，这让我瞬间想到了爬楼梯那道递归题，下面是真正的题解：
以有五列为例
要想铺满伍列不重复的有两种办法：1，在四列的基础上再铺一列，一个竖列（首先当路被铺满四列时所有都铺设方式和肯定是不会重复的，所以再加上一列也肯定不会重复，就变成了伍列）2，在三列的基础上直接铺两列，这样也变成了伍列，还和原来一样，三列的所有铺法肯定不会重复，要再加的两列要直接到五列这样才不会与重四列到伍列的重复，为了从三列直接到五列就有两种选择1*2两个横着的和2*2的，这样就有推导公式
f(n)=f(n-1)+2*f(n-2)
下面祭出代码

#include 
#include 

using namespace std;

int arr[260][500];

int main()
{
    arr[1][0]=1;
    arr[1][1]=1;
    arr[2][0]=1;
    arr[2][1]=3;
    int len;//记录高精度时存放的长度，输出的时候要用
    for(int i=3; i<=250; i++)
    {
        len=0;
        //进位变量
        int decade=0;
        //每位结果暂存
        int temp;
        for(int j=1; j<=max(arr[i-1][0],arr[i-2][0]); j++)
        {
            len++;
            temp=arr[i-1][j]+arr[i-2][j]*2+decade;
            arr[i][j]=temp%10;
            decade=temp/10;
        }
        //如果有剩余的进位还得存
        if(decade)
        {
            len++;
            arr[i][len]=decade;
        }

        arr[i][0]=len;
    }
    int n;
    while(cin>>n)
    {
        //妈蛋坑爹啊，一个没有结果是1
        if(!n)
        {
            cout<<"1"<continue;
        }

        for(int i=arr[n][0]; i>0; i--)
        {
            cout<cout<return 0;
}

这个0的测试点太坑爹了，递归会考虑到，递推根本考虑不到