C语言：浮点数的存储



浮点数在内存中的存储：

Float类型4个字节（这里看做8个字节来处理）

如：12.5（十进制）--------->如何转化二进制数？并且如何存储？

12.5=2^3+2^2+0+0.2^(-1)

即转化为1100.1。尽管转化为二进制的表示形式，但不可直接存储，要转化为科学计数的表示形式(如十进制12.5的科学计数表示为1.25*10^1)。（同理）所以1100.1的对应科学计数为1.1001*2^3。

 

1个字节4位，这里存储8个字节有32位。

从左至右：第1位为数据的符号位（0表示正数，1表示负数）。第2~9位表示阶码（书上所说的其实就是进制上的指数）。第10~32位存尾数（即二进制科学计数表示下的小数1001部分）。

 

这里依旧以12.5为例：

第1位：0（存12.5的正负，12.5是正数，存0）

第2~9位：1000 0010（这里有8位要用来存阶码，你可能会考虑到阶码也有正负，不知道如何存储它的符号。这里规定：按无符号数的方式来存储，（无符号8位可以存0~255），但阶码有正有负，所以将无符号的数以127作为分界，为负数时127减去该数，为正数时127加上该数，就可以简单地通过比较与127大小的关系得出阶码的正负。所以3表示为127+3=130,再转化二进制130------>1000 0010）

第10~32位：1001 0000 0000 0000 000（存尾数，但不够19位，依旧补0。补0规则一会会提到）

所以最终表示为：0100 0001 0100 1000 0000 0000 0000 0000（太多的0和1，不利于记忆，而且容易写错）

写成十六进制就方便的多了（二进制直接转化十六进制，每四位转化为一个十六进制），转化后：4 1 4 8 0 0 0 0

 

在电脑上调试测试之上面的结果后你会发现结果是：00 00 48 41。是不是和你想的有一点差距呢，数对了但顺序却错了，这是为什么呢？

这就和权重有关了，权重：位数越高，权重越大。如十六进制下的数：int a = 0x12 34 56 78;（12的权重比78的权重高）。用四个格子（从左至右0~3即存储地址从低到高）去存这个数据就有两种方式：

第一种：低地址存放低数据（存储地址小的存放权重小的）。0号格子：78 ，1号格子：56,2号格子：34,3号格子：12；这种存放方式被称为小端。常见的是pc,inter。这就解释了为什么结果是00 00 48 41的原因了。

第二种：低地址存放高数据（存储地址小的存放权重大的）。0号格子：12 ，1号格子：34,2号格子：56,3号格子：78；这种存放方式被称为大端。常见的是手机，ARM。（是不是又想问，既然手机和inter不是一个大小端，那它们之间怎么可以聊天通信？因为在网络通信这一块只要是大小端不统一，就会默认把小端转成大端，实现通信。但小端和小端之间相互通信就不需要转，它们之间的通信就相当于本地通信，没必要转换。）

 

二进制位数不满，补0的原则：小数时右边补零；整数时左边补零。

其实就类似于十进制中，整数123和00123没差别（指数字大小没区别），只是我们更喜欢看123；小数0.123和0.12300数字大小也没区别。我们补零只是为了补满二进制位，并不会改变数字本身的大小。