主元素（摩尔投票法）

问题一

在数组中求主元素（在数组中超过数组长度    的元素）

解决方案：摩尔投票法——简单来说就是由于（主元素个数-其余元素个数）>0，所以两个不同的数可以一起删掉，留下的就是主元素

算法流程：

cnt=0
major=0
for num in nums loop
    //相等则+1
    if num==major then
        cnt=cnt+1
    else if cnt==0 then
        cnt=cnt+1
        //假设为主元素
        major=num
    else
        //抵消
        cnt=cnt-1
    end
end

cnt=0
//查看major真正出现次数
for num in nums loop
    if num==major then
        cnt=cnt+1
end
//确认是否真的超过了1/2
if cnt>floor(nums.size()/2) then
    return major
else
    return -1
end

关于为什么要确认真的超过了一半，举个例子：

数组：           [4, 1, 3, 8, 3, 5, 9, 1, 3, 3]

cnt变化：      [1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 2]

数组排序后：[1, 1, 3, 3, 3, 3, 4, 5, 8, 9]

可以看得出最后认为的主元素是3，但是实际上3只出现了4次，而数组长度为10，没有超过一半

oj

leetcode169

LintCode46

leetcode AC代码

class Solution {
public:
    int majorityElement(vector& nums) {
        int cnt=0,major=0;
        for(int &num:nums){
            if(major==num){
                ++cnt;
            }
            else if(cnt==0){
                ++cnt;
                major=num;
            }
            else{
                --cnt;
            }
        }
        return major;
    }
};

问题二

数组中找到所有超过数组长度  的 

解决方案：与问题1类似，由于数组中超过数组长度1/3的不会超过3-1=2个，所以我们可以用两个计数器来记录，其他的类似

oj

leetcode229

lintcode47

leetcode AC代码

class Solution {
public:
	vector majorityElement(vector& nums) {
		vector result;
		if (nums.size() == 0)return result;
		int major1 = 0, major2 = 0, cnt1 = 0, cnt2 = 0;
		for (int &num : nums) {
			if (num == major1) {
				++cnt1;
			}
			else if (num == major2) {
				++cnt2;
			}
			else if (cnt1 == 0) {
				major1 = num;
				++cnt1;
			}
			else if (cnt2 == 0) {
				major2 = num;
				++cnt2;
			}
			else {
				--cnt1;
				--cnt2;
			}
		}
		cnt1 = 0, cnt2 = 0;
		for (int &num : nums) {
			if (num == major1)++cnt1;
			else if (num == major2)++cnt2;
		}
        int size=nums.size()/3;
		if (cnt1 > size)result.push_back(major1);
		if (cnt2 > size)result.push_back(major2);
		return result;
	}
};

问题三

数组中找到所有超过数组长度   的 

解决方案：其实有了前两问，这个就很自然地就能想出来方法

oj

LintCode48

AC代码

//其实lintcode只让你找一个，但是找所以处理方法和问题2类似

class Solution {
public:
    /**
     * @param nums: A list of integers
     * @param k: An integer
     * @return: The majority number
     */
    int majorityNumber(vector &nums, int k) {
        // write your code here
        int* major=new int[k];
        int* cnt=new int[k];
        memset(cnt,0,k*sizeof(int));
        memset(major,0,k*sizeof(int));
        for(int &num:nums){
            bool flag=false;
            for(int i=0;inums.size()/k){
                return major[i];
            }
        }
    }
};