2013NOIP普级组第二题－－表达式的值（参考洛谷题解）
一、题目描述
给定一个只包含加法和乘法的算术表达式，请你编程计算表达式的值。
输入输出格式
输入格式：
输入文件为 expr.in。
输入仅有一行，为需要你计算的表达式，表达式中只包含数字、加法运算符“+”和乘法运算符“*”，且没有括号，所有参与运算的数字均为 0 到 2^31-1 之间的整数。输入数据保证这一行只有 0~ 9、+、*这 12 种字符。
输出格式：输出文件名为 expr.out。
输出只有一行，包含一个整数，表示这个表达式的值。注意：当答案长度多于 4 位时，
请只输出最后 4 位，前导 0 不输出。
输入输出样例
1+1*3+4
8
1+1234567890*1
7891
1+1000000003*1
4
说明
对于 30%的数据，0≤表达式中加法运算符和乘法运算符的总数≤100；
对于 80%的数据，0≤表达式中加法运算符和乘法运算符的总数≤1000；
对于 100%的数据，0≤表达式中加法运算符和乘法运算符的总数≤100000。
二、解题思路
思路一
拿到题目，首先分析：
1、乘法一定先做
2、而所有的连乘都是从左往右算
3、更重要的是，如果遇到加号，说明连乘必定完结，这时候再累加即可
定义——块：一段连乘
首先，题目中必有x个加号，将式子分为x+1个块，而这些块最终要做的是相加，所以从左往右算用ans表示当前累加和，t1表示累乘结果，t2表示当前这个数（当前要乘的数），t2的读入方式类似C++的读入优化，按位读入然后乘以10加当前位
框架
do ch=getchar()
switch(ch)
case'+':ans累加
case'*':t1累乘
思路二
输入可以直接scanf（“%d”），然后scanf（“%c”）就行了，不会出错。每一次判断其上一个运算符，进行相应的处理，然后添加到sum中。这里注意一下，如果开int，有可能两个2^31-1相乘，这样可能（我也没试过）会爆。所以都用long long存，保证能AC。最后如果scanf（“%c”）==EOF，则进行最后的处理，然后break即可。只输出后四位，则每一步操作都mod10000即可。
思路三
栈（stack）
（1）读入字符，当其为”+“时，我们先不管；当其为数时则入栈；当其为“*”时我们继续往后读一个数，再从栈中取出一个数与其相乘，将其乘积入栈；
（2）第一项执行完毕后，我们将栈中的元素累加，再输出和。显然，这就是我们想要的答案。
三、参考代码
（1）非栈的思想实现
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int main()
{
long long shu,sum=0,cj,sg;//记得sum初始值赋为0；cj为其中一段运算（即一段连续的乘积）的值
char ch=0,xg;//ch存储上一个运算符，xg为新读入的运算符
bool tf=true;
while(tf)
{
scanf("%lld",&shu);
tf=scanf("%c",&xg)==1?true:false;//如果下一个没有运算符了，则tf=false，既保证了此次循环的正常运行，又能在下一遍循环跳出
if(ch==0)cj=shu;//如果是刚开始读入，则直接赋值
if(ch=='+')sum=(sum+cj)%10000,cj=shu;//如果上一个操作是加法，则将前一段的值加入到sum中，然后再更新此新段的值
if(ch=='*')cj=(cj*shu)%10000;//如果上一个运算仍是乘法，则将此数乘入本段的值中
if(!tf)sum=(sum+cj)%10000;//如果是最后一个元素，则进行最后的更新
ch=xg;//将下一个读入的运算符作为新的一个循环的上一个运算符，并继续循环
}
printf("%lld",sum);//输出
return 0;
}
（2）栈的思想实践
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
string x;
stack <char> s; //算符栈
stack <long long> n; //数字栈
long long ans;
int len;
int main()
{
int i=0;
getline(cin,x);
len=x.length();
while (i<=len-1)
{
int t=0;
bool f=false;
while (x[i]>='0'&&x[i]<='9') //进数字的操作
{
t=t*10+(x[i]-48);
f=true;
i++;
}
if (f)
{
n.push(t%10000);
if (s.size()>=1&&s.top()=='*') //处理乘号
{
int k=n.top();
s.pop();
n.pop(); //先把top的数出栈，再让top-1的数成为top，让他们相乘，再让top出栈，让乘积进栈
k*=n.top(); //这几行码核心内容就是n[--top]=n[top]*n[top+1];
n.pop();
n.push(k%10000);
}
}
if (x[i]=='+'||x[i]=='*')
{
s.push(x[i]);
i++;
}
}
int size=n.size();
for (i=1;i<=size;i++) //计算和
{
ans+=n.top();
n.pop();
ans%=10000;
}
printf("%lld",ans%10000);
return 0;
}