2016NOIP普级组第三题－－海港（参考洛谷题解）
一、题目描述
小K是一个海港的海关工作人员，每天都有许多船只到达海港，船上通常有很多来自不同国家的乘客。
小K对这些到达海港的船只非常感兴趣，他按照时间记录下了到达海港的每一艘船只情况；对于第i艘到达的船，他记录了这艘船到达的时间ti (单位：秒)，船上的乘 客数ki，以及每名乘客的国籍 x(i,1), x(i,2),…，x(i,k);。
小K统计了n艘船的信息，希望你帮忙计算出以每一艘船到达时间为止的24小时(24小时=86400秒）内所有乘船到达的乘客来自多少个不同的国家。
形式化地讲，你需要计算n条信息。对于输出的第i条信息，你需要统计满足 ti - 86400 < tp <= ti的船只p，在所有的x(p,j)中，总共有多少个不同的数。
输入输出格式
输入格式：
第一行输入一个正整数n，表示小K统计了 n艘船的信息。
接下来n行，每行描述一艘船的信息：前两个整数ti和ki分别表示这艘船到达海港的时间和船上的乘客数量，接下来ki个整数x(i,j)表示船上乘客的国籍。
保证输入的ti是递增的，单位是秒；表示从小K第一次上班开始计时，这艘船在第 ti 秒到达海港。
保证 1≤n≤105，∑ki≤3∗105 ，1≤x(i,j)≤105， 1≤t(i−1)≤ti≤109。
其中∑ki表示所有的ki的和。
输出格式：
输出n行，第i行输出一个整数表示第i艘船到达后的统计信息。
输入输出样例
3 1 4 4 1 2 2 2 2 2 3 10 1 3
3 4 4
4 1 4 1 2 2 3 3 2 2 3 86401 2 3 4 86402 1 5
3 3 3 4
说明
【样例解释1】
第一艘船在第1秒到达海港，最近24小时到达的船是第一艘船，共有4个乘客， 分别是来自国家4,1,2,2，共来自3个不同的国家；
第二艘船在第2秒到达海港，最近24小时到达的船是第一艘船和第二艘船，共有 4 + 2 = 6个乘客，分别是来自国家4,1,2,2,2,3，共来自4个不同的国家；
第三艘船在第10秒到达海港，最近24小时到达的船是第一艘船、第二艘船和第 三艘船，共有4+ 2+1=7个乘客，分别是来自国家4,1,2,2,2,3,3，共来自4个不同 的国家。
【样例解释2】
第一艘船在第1秒到达海港，最近24小时到达的船是第一艘船，共有4个乘客，分别是来自国家1,2,2,3，共来自3个不同的国家。
第二艘船在第3秒到达海港，最近24小时到达的船是第一艘船和第二艘船，共有4+2=6个乘客，分别是来自国家1,2,2,3,2,3，共来自3个不同的国家。
第三艘船在第86401秒到达海港，最近24小时到达的船是第二艘船和第三艘船，共有2+2=4个乘客，分别是来自国家2,3,3,4，共来自3个不同的国家。
第四艘船在第86402秒到达海港，最近24小时到达的船是第二艘船、第三艘船和第四艘船，共有2+2+1=5个乘客，分别是来自国家2,3,3,4,5，共来自4个不同的国家。
【数据范围】
二、解题思路
n<10,0000,k[i]<=30,0000,
x[i][j]表示第i艘第j个的国籍，可是内存会炸的
优化1改成：x[1],x[2]...x[k[1]]表示第1艘上人的国籍，
x[k[1]+1]...x[k[2]]表示第第2艘上人的国籍;
建立：目录索引 head[1]=head[0]+k[1] 每艘船上的人数进行累和
优化2：用head[i]来找第i艘船上的人
a[1]=3;表示国籍为1的人有3个，a[5]=0表示国籍为5的人是0个
分析案例:
加上1船: 1 2 1 0 0 ans=3 ,head[1]=4
加上2船 1 3 2 0 0 ans=3,head[2]=6
减去1船 0 1 1 0 0 ans=2,head[3]=6+2=8
加上3船 0 1 2 1 0 ans=3,head[4]=8+1=9
加上4船 0 1 2 1 1 ans=4
三、参考代码
#include
#include
#include
using namespace std;
int a[100005],sum,n,m,tmp;
struct node //存储时间与国籍的结构体
{
int t;
int g;
};
node b,f; //队列头与队列尾
queue <node> q; //声明类型为node结构体的队列
int main ()
{
scanf("%d",&n);
for (int i=1; i<=n; i++)
{
scanf("%d%d",&tmp,&m);
for (int j=1; j<=m; j++)
{
node* nd=new node(); //声明新空间
nd->t=tmp; //存入时间
scanf("%d",&nd->g);
a[nd->g]++; //存入同样国籍出现次数
if (a[nd->g]==1) sum++; //如果此类国籍等于1,那么总国籍数目++
q.push(*nd); //将临时结构体压入队列中
}
b=q.back(); //求队列尾
f=q.front(); //求队列头
while (b.t-f.t>=86400) //判断队列尾减去队列头是否有86400分钟
{
a[f.g]--; //减去同样国籍出现次数
if (a[f.g]==0) sum--; //如果此类国籍等于0,那么总国籍数目--
q.pop(); //弹出队列头
f=q.front(); //更新队列头
}
printf("%d\n",sum);
}
return 0;
}
模拟队列实现
#include
int n,t[100001],k[100001],w,cnt,head[100001];
int check[100001],ans,q[100001],he=1,tail;
struct cou{
int ne,num;
}a[300001];
void add(int x,int r,int y)
{
a[++cnt].num=x;
a[cnt].ne=head[r];
head[r]=cnt;
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(register int i=1;i<=n;i+=1)
{
scanf("%d%d",&t[i],&k[i]);
for(register int j=1;j<=k[i];j+=1)
{
scanf("%d",&w);
add(w,i,t[i]);
}
}
for(register int i=1;i<=n;i+=1)
{
q[++tail]=i;
for(register int j=head[i];j;j=a[j].ne)
{
if(check[a[j].num]==0)ans+=1;
check[a[j].num]+=1;
}
while(t[q[tail]]-86400>=t[q[he]])
{
for(register int j=head[q[he]];j;j=a[j].ne)
{
check[a[j].num]-=1;
if(check[a[j].num]==0)ans-=1;
}
he+=1;
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}