H. Queries for Number of Palindromes（回文树处理区间内回文串数量）

题目链接：https://codeforc.es/problemset/problem/245/H

题意：求区间内回文串的数量。

做法:由于n<=5000，所以直接暴力跑出每个区间的答案。。

 

这题不是求区间内不同本质的回文串，而是求回文串的数量。aaa答案是6.。。

记录一下回文树上的num，那么每插入一个字符以后新增的贡献就是last节点的num值。

【代码】

#include
using namespace std;
const int MAXN = 5e3+10 ;
const int N = 26 ;

struct Palindromic_Tree {
    int next[MAXN][N] ;//next指针，next指针和字典树类似，指向的串为当前串两端加上同一个字符构成

    int fail[MAXN] ;//fail指针，失配后跳转到fail指针指向的节点

    int cnt[MAXN] ; //表示节点i表示的本质不同的串的个数（建树时求出的不是完全的，最后count()函数跑一遍以后才是正确的）

    int num[MAXN] ; //表示以节点i表示的最长回文串的最右端点为回文串结尾的回文串个数

    int len[MAXN] ;//len[i]表示节点i表示的回文串的长度（一个节点表示一个回文串）

    int S[MAXN] ;//存放添加的字符

    int last ;//指向新添加一个字母后所形成的最长回文串表示的节点。

    int n ;//表示添加的字符个数。

    int p ;//表示添加的节点个数。

    int newnode ( int l ) {//新建节点
        for ( int i = 0 ; i < N ; ++ i ) next[p][i] = 0 ;
        cnt[p] = 0 ;
        num[p] = 0 ;
        len[p] = l ;
        return p ++ ;
    }

    void init () {//初始化
        p = 0 ;
        newnode (  0 ) ;
        newnode ( -1 ) ;
        last = 0 ;
        n = 0 ;
        S[n] = -1 ;//开头放一个字符集中没有的字符，减少特判
        fail[0] = 1 ;
    }

    int get_fail ( int x ) {//和KMP一样，失配后找一个尽量最长的
        while ( S[n - len[x] - 1] != S[n] ) x = fail[x] ;
        return x ;
    }

    void add ( int c ) {
        c -= 'a' ;
        S[++ n] = c ;
        int cur = get_fail ( last ) ;//通过上一个回文串找这个回文串的匹配位置
        if ( !next[cur][c] ) {//如果这个回文串没有出现过，说明出现了一个新的本质不同的回文串
            int now = newnode ( len[cur] + 2 ) ;//新建节点
            fail[now] = next[get_fail ( fail[cur] )][c] ;//和AC自动机一样建立fail指针，以便失配后跳转
            next[cur][c] = now ;
            num[now] = num[fail[now]] + 1 ;
        }
        last = next[cur][c] ;
        cnt[last] ++ ;
    }

    void count () {
        for ( int i = p - 1 ; i >= 0 ; -- i ) cnt[fail[i]] += cnt[i] ;
        //父亲累加儿子的cnt，因为如果fail[v]=u，则u一定是v的子回文串！
    }
} AC;
int sum[MAXN];
char s[MAXN];
int ans[MAXN][MAXN];
int main()
{
    cin>>s+1;
    AC.init();
    int len=strlen(s+1);
    for(int i=1;i<=len;++i)
    {
        AC.init();
        for(int j=i;j<=len;++j)
        {
            AC.add(s[j]);
            ans[i][j]=ans[i][j-1]+AC.num[AC.last];
        }

    }
    int q;
    cin>>q;
    while(q--)
    {
        int l,r;
        scanf("%d%d",&l,&r);
        printf("%d\n",ans[l][r]);
    }
}