【代码超详解】HDU 3336 Count the String（KMP 的 next 数组的应用）

一、题目描述

二、算法分析说明与代码编写指导

KMP 算法

注意：本代码中所有字符串的下标都是从 1 开始的。

next 数组的意义：
next[j]的值 = 模式串在位置j以前的 (j – 1) 个字符的前后缀相等的长度 + 1。
（当字符串的下标从 0 开始时，next[j]的值 = 模式串在位置j以前的 j 个字符的前后缀相等的长度）
令 i = n + 1，n，n - 1，……。i 要从这 n + 1 个位置开始不断根据 next 数组往前跳，每跳一次代表数到某一个前缀出现一次。当跳出字符串开头时，从下一个位置开始尝试起跳。
这样做是因为由于 next 数组只刻画了最长相同真前后缀的长度，而同一个前缀在整个字符串中可能出现多次。夹在字符串开头与结尾中间的那几次出现也需要被统计进来，所以每个位置都要进行搜寻。
画示意图可以发现，当一个前缀在字符串中总共出现 k 次时，每一个 i 值只能统计一次该前缀的出现次数。当一个较长的相同前后缀中还有相同的真前后缀时，通过内层循环 j = next[j] 的跳跃方式可以将这些相同的前后缀一并统计。

三、AC 代码

#include
#include
#include
#pragma warning(disable:4996)
template<class _Nty> inline void getnext(const char* const _Pattern, _Nty* const _Next, const _Nty& _PatternLen) {
	_Nty i = 1, j = 0; _Next[1] = 0;
	while (i <= _PatternLen) {
		if (j == 0 || _Pattern[i] == _Pattern[j]) { ++i, ++j, _Next[i] = j; }
		else j = _Next[j];
	}
}//The index of the head of _Pattern string is 1.
const unsigned lmax = 200003, m = 10007;
unsigned t, n, next[lmax], a, cnt[lmax]; char s[lmax];
int main() {
	scanf("%u", &t); ++t;
	while (--t) {
		scanf("%u", &n); getchar(); fgets(s + 1, lmax, stdin);
		getnext(s, next, n); a = 0;
		for (unsigned i = n + 1; i; --i) {
			for (unsigned j = i; next[j]; j = next[j]) { ++a; }
			a %= m;
		}
		printf("%u\n", a);
	}
	return 0;
}