本人第一篇Blog,初学树形DP,心情别样鸡冻...
好了废话不多说,我们来看看题目[传送门]
某大学有N个职员,编号为1~N。他们之间有从属关系,也就是说他们的关系就像一棵以校长为根的树,父结点就是子结点的直接上司。现在有个周年庆宴会,宴会每邀请来一个职员都会增加一定的快乐指数Ri,但是呢,如果某个职员的上司来参加舞会了,那么这个职员就无论如何也不肯来参加舞会了。所以,请你编程计算,邀请哪些职员可以使快乐指数最大,求最大的快乐指数。
输入输出格式
输入格式:
第一行一个整数N。(1<=N<=6000)
接下来N行,第i+1行表示i号职员的快乐指数Ri。(-128<=Ri<=127)
接下来N-1行,每行输入一对整数L,K。表示K是L的直接上司。
最后一行输入0 0
输出格式:
输出最大的快乐指数。
样例输入:
7
1
1
1
1
1
1
1
1 3
2 3
6 4
7 4
4 5
3 5
0 0
样例输出:
5
这是一道很经典的树形DP题目,相信我(其实是自己太菜233)
首先我们应该确定一个状态emmm.....
我们以 f[u][1] 表示u号员工回去参加舞会时他的非直属员工的最大快乐值 亚索:我听到有人在呼唤我
相对的 f[u][0] 则表示u号员工没有去的最大快乐值。
很容易就可以得到答案便是max(f[root][1],f[root][0])大老板我劝你善良
可以看出每个人和上司之间是可以连一条边的,那么很容易得到下面的一颗树(注意,这里是单向边,因为需要表示上司和部下的关系)
可以看出5号节点是根节点(记住,在有向图里面这很重要!!!无向图是可以任选一个点作为根节点),那么怎么找到这颗树的根节点呢???
很简单:一个flag标记和读完后一个循环扫描,原理是因为在无向图中根节点是不可能有任何父亲。
1 for(int i=1;i"%d%d",&a,&b),add(b,a),flag[a]==true?:flag[a]=true;//这个地方比较坑的就是存边是b是a的父亲。。。 2 for(int i=1;i<=n;++i) if(!flag[i]) root=i;
好了现在是重头戏——DP部分。。。
思想非常简单,和一般树形DP基本一样
先枚举边,再把边给递归传下去emmm
1 void dp(int u) 2 { 3 for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].nxt) 4 { 5 int v=edge[i].to; 6 dp(v); 7 f[u][0]+=max(f[v][1],f[v][0]); 8 f[u][1]+=f[v][0]; 9 } 10 f[u][1]+=h[u]; 11 }
所以,下面给出完整代码:
1 #include2 namespace Jason{ 3 inline void scan(int &x){ 4 int f=1;x=0;char s=getchar(); 5 while(s<'0' || s>'9'){if(s=='-') f=-1;s=getchar();} 6 while(s>='0' && s<='9'){x=x*10+s-'0';s=getchar();} 7 x*=f; 8 } 9 inline void print(int x){ 10 if(x<0){putchar('-');x=-x;} 11 if(x>9)print(x/10);char s=x%10+'0'; 12 putchar(s); 13 } 14 } 15 using namespace std; 16 using namespace Jason; 17 const int maxn=6000+5; 18 //---------------------以下是数据结构 19 int n,cnt=0; 20 struct Edge{ 21 int to,nxt;//这里用nxt是因为在C++11里面std已经有next了 22 }edge[maxn<<1];int head[maxn]; 23 int h[maxn]; 24 bool flag[maxn]; 25 int f[maxn][2]; 26 //---------------------- 27 void add(int u,int v){ 28 edge[++cnt].nxt=head[u]; 29 edge[cnt].to=v; 30 head[u]=cnt; 31 } 32 33 void dp(int u) 34 { 35 for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].nxt) 36 { 37 int v=edge[i].to; 38 dp(v); 39 f[u][0]+=max(f[v][1],f[v][0]); 40 f[u][1]+=f[v][0]; 41 } 42 f[u][1]+=h[u]; 43 } 44 int main(int arrc,char *arrv[]) 45 { 46 //freopen("in","r",stdin); 47 memset(head,-1,sizeof(head)); 48 int a,b,root; 49 scan(n); 50 for(int i=1;i<=n;++i) scan(h[i]); 51 for(int i=1;i true?:flag[a]=true; 52 scan(a),scan(b); 53 for(int i=1;i<=n;++i) if(!flag[i]) root=i;//找根节点,因为根节点不可能是任意一个点的儿子 54 dp(root); 55 print(max(f[root][0],f[root][1])); 56 return 0; 57 }
orz欢迎大佬踩我QwQ。。。