bzoj3295: [Cqoi2011]动态逆序对(题解2)

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　　http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3295

题解

　　上回说到，我用BIT套HJT树（就是树状数组套主席树）好不容易卡着空间过了这道题。
　　这次，我采用了新学的姿势：CDQ分治
　　先给每个数字附上一个属性：时间戳，表示第几次操作的时候被删除，那些不会被删除的时间戳设为 inf
　　删掉一个数，它会使答案减小，显然，减少的值等于前面数字比它大且时间戳比它大的数的数量加上后面数字比他小且时间戳比它大的数的数量。
　　现在我们有三个属性：位置、数字、时间戳。
　　对于每个数字，都要统计位置小于它的、数字比它大的、时间戳比它大的；加上位置比它大的、数字比它小的、时间戳比它大的。
　　这样就是一个三维偏序问题，直接上CDQ分治。
　　对位置这一维进行CDQ分治，数字这一维可以排序解决，时间戳用BIT维护。每次合并的时候，分别考虑每块块对另一块的影响。

题解

//CDQ分治+BIT
#include 
#include 
#define maxn 100010
#define ll long long
#define lowbit(x) (x&-x)
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int N, M, E, table[maxn];
ll ans, bit[maxn];
struct number{int w, tim; ll ans;}num[maxn];
inline void add(int pos, ll v){for(;pos<=E;pos+=lowbit(pos))bit[pos]+=v;}
inline ll sum(int pos){ll ans=0;for(;pos;pos-=lowbit(pos))ans+=bit[pos];return ans;}
inline bool operator<(number n, number m){return n.tim<m.tim;}
inline bool cmp(number n, number m){return n.w<m.w;}
inline int read(int x=0)
{
    char c=getchar();
    while(c<48 or c>57)c=getchar();
    while(c>=48 and c<=57)x=(x<<1)+(x<<3)+c-48,c=getchar();
    return x;
}
void cdq(int l, int r)
{
    int mid=(l+r)>>1, i, j;
    if(l==r)return;
    cdq(l,mid), cdq(mid+1,r);
    sort(num+l,num+mid+1,cmp), sort(num+mid+1,num+r+1,cmp);
    for(i=mid,j=r;j>mid;j--)
    {
        for(;i>=l and num[i].w>num[j].w;i--)add(num[i].tim,1);
        num[j].ans+=sum(E)-sum(num[j].tim);
    }
    for(j=mid;j>i;j--)add(num[j].tim,-1);
    for(i=l,j=mid+1;i<=mid;i++)
    {
        for(;j<=r and num[j].w1ll);
        num[i].ans+=sum(E)-sum(num[i].tim);
    }
    for(i=mid+1;i1ll);
}
void init()
{
    int i, x;
    E=N=read(), M=read();
    for(i=1;i<=N;i++)
        num[i].w=read(), table[num[i].w]=i,
        ans+=sum(N)-sum(num[i].w), add(num[i].w,1);
    for(i=1;i<=M;i++)x=read(),num[table[x]].tim=i;
    for(i=1;i<=N;i++)if(num[i].tim==0)num[i].tim=M+1;
    E=M+1;for(i=1;i<=E;i++)bit[i]=0;
}
void show()
{
    int i;
    sort(num+1,num+N+1);
    for(i=1;i<=M;i++)
    {
        printf("%lld\n",ans);
        ans-=num[i].ans;
    }
}
int main()
{
    init();
    cdq(1,N);
    show();
    return 0;
}