bzoj3257 树的难题（树形dp）

dp[x][i][j]表示以x为根的子树,与x相连的有i个黑点,j个白点，其他的点都满足要求的最小代价。超过1个的黑点视作1个，超过2个的白点视作2个。每次转移用已经做过的儿子们的状态和现在儿子的状态，注意不能像背包那样往上叠加，因为不可以不取现在这个儿子。然后对于当前这个儿子无非两种决策：连在x上，断掉。如果断掉，必须满足儿子的状态是均衡的，即!i||j<2。别忘了每次把x自己的颜色加上。最后答案就是整棵树均衡状态的最小值。复杂度O(n)

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
#define ll long long
#define inf 1LL<<60
#define N 300010
inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x*f;
}
int n,a[N],h[N],num=0,fa[N];
ll dp[N][2][3],tmp[2][3];//dp[x][i][j],以x为根的子树,与x相连的有i个黑点,j个白点的最小代价
struct edge{
    int to,next,val;
}data[N<<1];
inline void dfs(int x){
    for(int i=0;i<2;++i)
        for(int j=0;j<3;++j) dp[x][i][j]=inf;dp[x][a[x]==0][a[x]==1]=0;
    for(int o=h[x];o;o=data[o].next){
        int y=data[o].to;if(y==fa[x]) continue;
        fa[y]=x;dfs(y);
        for(int i=0;i<2;++i) for(int j=0;j<3;++j) tmp[i][j]=inf;
        for(int i=0;i<2;++i)
            for(int j=0;j<3;++j){
                if(dp[x][i][j]==inf) continue;
                for(int ii=0;ii<2;++ii)
                    for(int jj=0;jj<3;++jj){
                        if(dp[y][ii][jj]==inf) continue;
                        int i1=i+ii>1?1:i+ii,j1=j+jj>2?2:j+jj;
                        tmp[i1][j1]=min(tmp[i1][j1],dp[x][i][j]+dp[y][ii][jj]);
                        if(!ii||jj<2) tmp[i][j]=min(tmp[i][j],dp[x][i][j]+dp[y][ii][jj]+data[o].val);
                    }
            }memcpy(dp[x],tmp,sizeof(tmp));
    }
}
int main(){
//  freopen("a.in","r",stdin);
    int tst=read();
    while(tst--){
        n=read();memset(h,0,sizeof(h));num=0;ll ans=inf;
        for(int i=1;i<=n;++i) a[i]=read();
        for(int i=1;iint x=read(),y=read(),val=read();
            data[++num].to=y;data[num].next=h[x];h[x]=num;data[num].val=val;
            data[++num].to=x;data[num].next=h[y];h[y]=num;data[num].val=val;
        }dfs(1);
        for(int i=0;i<2;++i)
            for(int j=0;j<3;++j)
                if(!i||j<2) ans=min(ans,dp[1][i][j]);
        printf("%lld\n",ans);
    }return 0;
}