洛谷P2016 战略游戏

树形DP

题目传送门

f[i][0/1] 表示 i 点不放/放所需的最少士兵数。
那么很容易想到状态转移方程：

f[x][1]+=min(f[ed[i].to][1],f[ed[i].to][0]);
f[x][0]+=f[ed[i].to][1];

DFS更新即可。

注意先建双向边，然后随便选一个节点当树根，DFS定完树形后直接求解即可。

代码：

#include
#include
#include
#define MAXN 1500
using namespace std;
struct edge{
    int next,to;
};
int n,k;
int h[MAXN+5],f[MAXN+5][2],fa[MAXN+5];
edge ed[MAXN*2+5];
void addedge(int x,int y){
    ed[++k].next=h[x]; ed[k].to=y; h[x]=k;
}
void dp(int x){
    f[x][1]++;
    for (int i=h[x];i;i=ed[i].next)
        if (ed[i].to!=fa[x]){
            dp(ed[i].to);
            f[x][1]+=min(f[ed[i].to][1],f[ed[i].to][0]);
            f[x][0]+=f[ed[i].to][1];
        }
}
void dfs(int x){
    for (int i=h[x];i;i=ed[i].next)
        if (ed[i].to!=fa[x]){
            fa[ed[i].to]=x;
            dfs(ed[i].to);
        }
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++){
        int x,sum,t;
        scanf("%d%d",&x,&sum);
        for (int j=1;j<=sum;j++){
            scanf("%d",&t);
            addedge(x,t); addedge(t,x);
        }
    }
    dfs(0); 
    dp(0);
    printf("%d\n",min(f[0][0],f[0][1]));
    return 0;
}