bzoj5335: [TJOI2018]智力竞赛【二分+最小路径覆盖】

Description

小豆报名参加智力竞赛，他带上了n个好朋友作为亲友团一块来参加比赛。
比赛规则如下:
一共有m道题目，每个入都有1次答题机会，每次答题为选择一道题目回答，在回答正确后，可以从这个题目的后续
题目，直达题目答错题目或者没有后续题目。每个问题都会代表一个价值，比赛最后的参赛选手获得奖励价值等价
于该选手和他的亲友团没有回答的问题中的最低价值。我们现在知道小豆和他的亲友团实力非常强，能够做出这次
竞赛中的所有题目。
小豆想知道在知道题目和后续题目的条件下，他最大能获得价值是多少?

Input

第一行有两个整数n, m。(n ≤ 50, m ≤ 500)
接下来m行，第i+1行表示编号为i的题目的题目信息;
格式如下vi, ki, ai_1, ai_2, …, ai_ki 。
其中vi表示该题目的价值，ki 表示这个题目的后续，
ai_1, ai_2, …, ai_ki 表示这i 个题目的后续题目编号。
1 < n ≤ 50, 1 < m ≤ 500, vi ≤ 10^9, ki, ai_j ≤ m。

Output

如果全部题目都能答对，这输出“AK”，否则输出小豆可以获得的最高奖励价值。

Sample Input

1 3

1 0

2 1 3

3 0

Sample Output

AK

解题思路：

直接二分答案后求最小路径覆盖，看路径数是否小于n+1即可。

#include
#define ll long long
using namespace std;
int getint()
{
    int i=0,f=1;char c;
    for(c=getchar();(c!='-')&&(c<'0'||c>'9');c=getchar());
    if(c=='-')c=getchar(),f=-1;
    for(;c>='0'&&c<='9';c=getchar())i=(i<<3)+(i<<1)+c-'0';
    return i*f;
}
const int N=505;
int n,m,mx,G[N][N],g[N][N],a[N],b[N],mat[N],vis[N];
bool find(int u)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)if(g[u][i]&&!vis[i])
    {
        vis[i]=1;
        if(!mat[i]||find(mat[i]))
        {
            mat[i]=u;return true;
        }
    }
    return false;
}
bool check(int v)
{
    int cnt=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)if(a[i]for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            g[i][j]=a[i]0;
    memset(mat,0,sizeof(mat));
    for(int i=1;i<=n;i++)if(a[i]memset(vis,0,sizeof(vis));
        if(find(i))cnt--;
    }
    return cnt<=m+1;
}
int main()
{
    //freopen("contest.in","r",stdin);
    //freopen("contest.out","w",stdout);
    m=getint(),n=getint();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        a[i]=b[i]=getint();
        for(int k=getint();k;k--)G[i][getint()]=1;
    }
    sort(b+1,b+n+1),mx=unique(b+1,b+n+1)-b-1;
    for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=lower_bound(b+1,b+1+mx,a[i])-b;
    for(int k=1;k<=n;k++)
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)G[i][j]|=(G[i][k]&G[k][j]);
    if(check(mx+1)){puts("AK");return 0;}
    int l=1,r=mx;
    while(l<=r)
    {
        int mid=l+r>>1;
        if(check(mid))l=mid+1;
        else r=mid-1;
    }
    cout<'\n';
    return 0;
}