The Balance（扩展欧几里得模板题）

【题目来源】：https://vjudge.net/problem/POJ-2142
【题意】
求解ax+by=c的关于x，y的和最小的一组解。
【思路】
解决二元一次方程组，不多说，直接扩展欧几里得模板套上。
然后，题目要求求出的x+y的值（绝对值）最小，所以先求出x0，y0，
推出第一个x1（最小非负数），通过关系式来求解相应的y1。
推出第一个y2（最小非负数），通过关系式来求解相应的x2。
比较这两组最优解，得出一个最最优解。
【代码】

#include
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#include
#include
#include
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
const int mod=1e9+7;
typedef unsigned long long ll;
typedef long long LL;
LL ab(LL a)
{
    return a<0?-a:a;
}
LL exgcd(LL a,LL b,LL &x,LL &y)
{
    if(b==0)
    {
        x=1;
        y=0;
        return a;
    }
    LL d=exgcd(b,a%b,y,x);
    y-=a/b*x;
    return d;
}
int main()
{
    LL a,b,c,x,y;
    while(~scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&c))
    {
        if(!a&&!b&&!c)
        {
            break;
        }
        LL d=exgcd(a,b,x,y);
        if(c%d)
            printf("no solution\n");
        else
        {
            LL x1=(c/d*x%(b/d)+(b/d))%(b/d);
            LL y1=(c-a*x1)/b;
            LL y2=(c/d*y%(a/d)+(a/d))%(a/d);
            LL x2=(c-b*y2)/a;
            if(ab(x1)+ab(y1)>=ab(y2)+ab(x2))
            {
                printf("%lld %lld\n",ab(x2),ab(y2));
            }
            else
            {
                printf("%lld %lld\n",ab(x1),ab(y1));
            }
        }
    }
}