邻接矩阵无向图 之 Java详解

邻接矩阵无向图的介绍

邻接矩阵无向图是指通过邻接矩阵表示的无向图。

上面的图G1包含了”A,B,C,D,E,F,G”共7个顶点，而且包含了”(A,C),(A,D),(A,F),(B,C),(C,D),(E,G),(F,G)”共7条边。由于这是无向图，所以边(A,C)和边(C,A)是同一条边；这里列举边时，是按照字母先后顺序列举的。

上图右边的矩阵是G1在内存中的邻接矩阵示意图。A[i][j]=1表示第i个顶点与第j个顶点是邻接点，A[i][j]=0则表示它们不是邻接点；而A[i][j]表示的是第i行第j列的值；例如，A[1,2]=1，表示第1个顶点(即顶点B)和第2个顶点(C)是邻接点。

邻接矩阵无向图的代码说明

1. 基本定义

public class MatrixUDG {

    private char[] mVexs;       // 顶点集合
    private int[][] mMatrix;    // 邻接矩阵

    ...
}

MatrixUDG是邻接矩阵对应的结构体。mVexs用于保存顶点，mMatrix则是用于保存矩阵信息的二维数组。例如，mMatrix[i][j]=1，则表示”顶点i(即mVexs[i])”和”顶点j(即mVexs[j])”是邻接点；mMatrix[i][j]=0，则表示它们不是邻接点。

2. 创建矩阵

这里介绍提供了两个创建矩阵的方法。一个是用已知数据，另一个则需要用户手动输入数据。

2.1 创建图(用已提供的矩阵)

/*
 * 创建图(用已提供的矩阵)
 *
 * 参数说明：
 *     vexs  -- 顶点数组
 *     edges -- 边数组
 */
public MatrixUDG(char[] vexs, char[][] edges) {

    // 初始化"顶点数"和"边数"
    int vlen = vexs.length;
    int elen = edges.length;

    // 初始化"顶点"
    mVexs = new char[vlen];
    for (int i = 0; i < mVexs.length; i++)
        mVexs[i] = vexs[i];

    // 初始化"边"
    mMatrix = new int[vlen][vlen];
    for (int i = 0; i < elen; i++) {
        // 读取边的起始顶点和结束顶点
        int p1 = getPosition(edges[i][0]);
        int p2 = getPosition(edges[i][1]);

        mMatrix[p1][p2] = 1;
        mMatrix[p2][p1] = 1;
    }
}

该函数的作用是利用已知数据来创建一个邻接矩阵无向图。 实际上，在本文的测试程序源码中，该方法创建的无向图就是上面图G1。具体的调用代码如下：

    char[] vexs = {'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G'};
    char[][] edges = new char[][]{
        {'A', 'C'}, 
        {'A', 'D'}, 
        {'A', 'F'}, 
        {'B', 'C'}, 
        {'C', 'D'}, 
        {'E', 'G'}, 
        {'F', 'G'}};
    MatrixUDG pG;

    pG = new MatrixUDG(vexs, edges);

2.2 创建图(自己输入)

/* 
 * 创建图(自己输入数据)
 */
public MatrixUDG() {

    // 输入"顶点数"和"边数"
    System.out.printf("input vertex number: ");
    int vlen = readInt();
    System.out.printf("input edge number: ");
    int elen = readInt();
    if ( vlen < 1 || elen < 1 || (elen > (vlen*(vlen - 1)))) {
        System.out.printf("input error: invalid parameters!\n");
        return ;
    }

    // 初始化"顶点"
    mVexs = new char[vlen];
    for (int i = 0; i < mVexs.length; i++) {
        System.out.printf("vertex(%d): ", i);
        mVexs[i] = readChar();
    }

    // 初始化"边"
    mMatrix = new int[vlen][vlen];
    for (int i = 0; i < elen; i++) {
        // 读取边的起始顶点和结束顶点
        System.out.printf("edge(%d):", i);
        char c1 = readChar();
        char c2 = readChar();
        int p1 = getPosition(c1);
        int p2 = getPosition(c2);

        if (p1==-1 || p2==-1) {
            System.out.printf("input error: invalid edge!\n");
            return ;
        }

        mMatrix[p1][p2] = 1;
        mMatrix[p2][p1] = 1;
    }
}

该函数是通过读取用户的输入，而将输入的数据转换成对应的无向图。

邻接矩阵无向图的完整源码

/**
 * Java: 邻接矩阵表示的"无向图(List Undirected Graph)"
 *
 * @author skywang
 * @date 2014/04/19
 */

import java.io.IOException;
import java.util.Scanner;

public class MatrixUDG {

    private char[] mVexs;       // 顶点集合
    private int[][] mMatrix;    // 邻接矩阵

    /* 
     * 创建图(自己输入数据)
     */
    public MatrixUDG() {

        // 输入"顶点数"和"边数"
        System.out.printf("input vertex number: ");
        int vlen = readInt();
        System.out.printf("input edge number: ");
        int elen = readInt();
        if ( vlen < 1 || elen < 1 || (elen > (vlen*(vlen - 1)))) {
            System.out.printf("input error: invalid parameters!\n");
            return ;
        }

        // 初始化"顶点"
        mVexs = new char[vlen];
        for (int i = 0; i < mVexs.length; i++) {
            System.out.printf("vertex(%d): ", i);
            mVexs[i] = readChar();
        }

        // 初始化"边"
        mMatrix = new int[vlen][vlen];
        for (int i = 0; i < elen; i++) {
            // 读取边的起始顶点和结束顶点
            System.out.printf("edge(%d):", i);
            char c1 = readChar();
            char c2 = readChar();
            int p1 = getPosition(c1);
            int p2 = getPosition(c2);

            if (p1==-1 || p2==-1) {
                System.out.printf("input error: invalid edge!\n");
                return ;
            }

            mMatrix[p1][p2] = 1;
            mMatrix[p2][p1] = 1;
        }
    }

    /*
     * 创建图(用已提供的矩阵)
     *
     * 参数说明：
     *     vexs  -- 顶点数组
     *     edges -- 边数组
     */
    public MatrixUDG(char[] vexs, char[][] edges) {

        // 初始化"顶点数"和"边数"
        int vlen = vexs.length;
        int elen = edges.length;

        // 初始化"顶点"
        mVexs = new char[vlen];
        for (int i = 0; i < mVexs.length; i++)
            mVexs[i] = vexs[i];

        // 初始化"边"
        mMatrix = new int[vlen][vlen];
        for (int i = 0; i < elen; i++) {
            // 读取边的起始顶点和结束顶点
            int p1 = getPosition(edges[i][0]);
            int p2 = getPosition(edges[i][1]);

            mMatrix[p1][p2] = 1;
            mMatrix[p2][p1] = 1;
        }
    }

    /*
     * 返回ch位置
     */
    private int getPosition(char ch) {
        for(int i=0; iif(mVexs[i]==ch)
                return i;
        return -1;
    }

    /*
     * 读取一个输入字符
     */
    private char readChar() {
        char ch='0';

        do {
            try {
                ch = (char)System.in.read();
            } catch (IOException e) {
                e.printStackTrace();
            }
        } while(!((ch>='a'&&ch<='z') || (ch>='A'&&ch<='Z')));

        return ch;
    }

    /*
     * 读取一个输入字符
     */
    private int readInt() {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        return scanner.nextInt();
    }

    /*
     * 打印矩阵队列图
     */
    public void print() {
        System.out.printf("Martix Graph:\n");
        for (int i = 0; i < mVexs.length; i++) {
            for (int j = 0; j < mVexs.length; j++)
                System.out.printf("%d ", mMatrix[i][j]);
            System.out.printf("\n");
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        char[] vexs = {'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G'};
        char[][] edges = new char[][]{
            {'A', 'C'}, 
            {'A', 'D'}, 
            {'A', 'F'}, 
            {'B', 'C'}, 
            {'C', 'D'}, 
            {'E', 'G'}, 
            {'F', 'G'}};
        MatrixUDG pG;

        // 自定义"图"(输入矩阵队列)
        //pG = new MatrixUDG();
        // 采用已有的"图"
        pG = new MatrixUDG(vexs, edges);

        pG.print();   // 打印图
    }
}

转载自：邻接矩阵无向图(三)之 Java详解