2019 杭电多校（第三场）
1002 Blow up the city （支配树）
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6604
题意
给你个DAG图 然后若干次询问 每次询问给你两个点 问你去掉某个点使这量两个点不能到达最终点
进阶版 https://blog.csdn.net/sdut_jk17_zhangming/article/details/98069924
思路
去掉不能到达 即给定点是去掉点的支配点 建支配树即可
代码
#include
using namespace std;
const int maxn = 1e5+10;
vector G[maxn];
vector E[maxn];
vector T[maxn];
int fa[maxn][20],deep[maxn];
int dfn[maxn],in[maxn];
int n,m;
int ans[maxn];
void init()
{
memset(in,0,sizeof(in));
for(int i = 0;i <= n;i++)
{
E[i].clear(),G[i].clear(),T[i].clear();
}
}
int LCA(int u,int v)
{
if(deep[u] < deep[v]) swap(u,v);
for(int i = 18;i >= 0;i--)
{
if(deep[fa[u][i]] >= deep[v])
u = fa[u][i];
}
if(u == v) return u;
for(int i = 18;i >= 0;i--)
{
if(fa[u][i] != fa[v][i])
{
u = fa[u][i];
v = fa[v][i];
}
}
return fa[u][0];
}
void solve(int u)
{
int x = G[u][0];
for(int i = 1;i < G[u].size();i++)
{
x = LCA(x,G[u][i]);
}
T[x].push_back(u);
deep[u] = deep[x]+1;
fa[u][0] = x;
for(int j = 1;j <= 18;j++)
{
fa[u][j] = fa[fa[u][j-1]][j-1];
}
}
void topsort()
{
for(int i = 1;i <= n;i++)
{
if(in[i] == 0)
{
G[i].push_back(0);
E[0].push_back(i);
}
}
queue q;
q.push(0);
deep[0] = 0;
while(!q.empty())
{
int x = q.front();
q.pop();
for(int i = 0;i < E[x].size();i++)
{
int y = E[x][i];
in[y]--;
if(in[y]<= 0)
{
q.push(y);
solve(y);
}
}
}
}
void dfs(int u,int num)
{
ans[u] = num;
for(int i = 0;i < T[u].size();i++)
{
int v = T[u][i];
dfs(v,ans[u]+1);
}
}
int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
init();
for(int i = 1;i <= m;i++)
{
int u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
in[u]++;
E[v].push_back(u);
G[u].push_back(v);
}
topsort();
dfs(0,1);
int qw;
scanf("%d",&qw);
while(qw--)
{
int u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
int w = LCA(u,v);
int sum = ans[u] + ans[v] - ans[w] - 1;
printf("%d\n",sum);
}
}
return 0;
} 1004 Distribution of books
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6606
题意
给你n个数 让你从前面取若干数 分成k个区间 让区间最大值最小
思路
最大值最小 二分
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll maxn = 2e5 + 10;
const ll inf = 1e18;
ll a[maxn],b[maxn];
int tree[maxn*4];
int n,k,tot;
void build(int x,int l,int r)
{
tree[x] = 0;
if(l == r) return ;
int mid = (l + r) / 2;
build(x*2,l,mid);
build(x*2+1,mid+1,r);
}
int query(int x,int l,int r,int L,int R)
{
if(L <= l&&R >= r) return tree[x];
int mid = (l + r) / 2;
int res = 0;
if(L <= mid) res = max(query(x*2,l,mid,L,R),res);
if(R > mid) res = max(res,query(x*2+1,mid+1,r,L,R));
return res;
}
void update(int x,int l,int r,int pos,int val)
{
if(l == r)
{
tree[x] = max(val,tree[x]);
return ;
}
int mid = (l + r) / 2;
if(pos <= mid) update(x*2,l,mid,pos,val);
if(pos > mid) update(x*2+1,mid+1,r,pos,val);
tree[x] = max(tree[x*2],tree[x*2+1]);
}
int check(ll mid)
{
build(1,1,tot);
ll sum=0,mxsum=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
sum+=a[i];
if(sum-mid>mxsum) continue;
int pos=lower_bound(b+1,b+1+tot,sum-mid)-b;
int dp=query(1,1,tot,pos,tot)+1;
pos=lower_bound(b+1,b+1+tot,sum)-b;
update(1,1,tot,pos,dp);
mxsum=max(mxsum,sum);
if(dp>=k)return 1;
}
return 0;
}
int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d%d",&n,&k);
b[0] = 0;
for(int i = 1;i <= n;i++)
{
scanf("%lld",&a[i]);
b[i] = b[i-1] + a[i];
}
sort(b+1,b+1+n);
tot = unique(b+1,b+1+n) - (b+1);
ll l = -inf,r = inf;
while(l + 1 < r)
{
ll mid = (l + r) / 2;
if(check(mid))
{
r = mid;
}
else l = mid;
}
if(check(l)) printf("%lld\n",l);
else printf("%lld\n",r);
}
return 0;
}
1006 Fansblog （数论定理 威尔逊定理）
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6608
题意
给你一个素数P 让你求Q!%Q Q是小于P的最大素数
思路
威尔逊定理 ： 对于一个素数P （p-1）! ≡ -1(p)
可以求出（P-1）！ 除去(P-1)比Q多的
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
ll ksc(ll x,ll y,ll p){//计算x乘y的积
ll res=0;//加法初始化
while(y){
if(y&1)res=(res+x)%p;//模仿二进制
x=(x<<1)%p; y>>=1;//将x不断乘2达到二进制
}return res;
}
ll qpow(ll x,ll n,ll mod)
{
ll ans = 1;
while(n)
{
if(n % 2 == 1)
{
ans = ksc(ans,x,mod) % mod;
}
x = ksc(x,x,mod) % mod;
n /= 2;
}
return ans;
}
int ok(ll x)
{
int qw = sqrt(x);
for(int i = 2; i <= qw;i++)
{
if(x % i == 0) return 0;
}
return 1;
}
int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
ll p,q;
scanf("%lld",&p);
ll ans = p - 1;;
for(ll i = p-1;i >= 1;i--)
{
if(ok(i))
{
printf("%lld\n",ans);
break;
}
ans = (ksc(ans,qpow(i,p-2,p),p))%p;
}
}
return 0;
} 1007 Find the answer （权值线段树）
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6609
题意
给你n个数 问你1 - i(1<=i<=n) 去掉多少个数和小于等于m
思路
对于每个位置，求出需要减掉的数 然后在权值线段树上进行二分找答案。
代码
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAX = 200005;
struct node
{
ll num,sum;
}tree[MAX*4];
int n,m,nn;
ll a[MAX],w[MAX];
ll ans;
void build(int rt,int l,int r)
{
tree[rt].num = tree[rt].sum = 0;
if(l==r) return ;
int mid = (l + r) / 2;
build(rt*2,l,mid);
build(rt*2+1,mid+1,r);
}
void updata(int rt,int l,int r,int x)
{
if(l == r&&l == x)
{
tree[rt].num++;
tree[rt].sum += a[x];
return ;
}
int mid = (l + r) / 2;
if(mid >= x) updata(rt*2,l,mid,x);
else updata(rt*2+1,mid+1,r,x);
tree[rt].num = tree[rt*2].num + tree[rt*2+1].num;
tree[rt].sum = tree[rt*2].sum + tree[rt*2+1].sum;
}
void query(int rt,int l,int r,ll need)
{
if(l == r)
{ ans += need / a[l];
if(need%a[l]) ans++;
return ;
}
int mid = (l+r)/2;
if(tree[rt*2+1].sum >= need)
{
query(rt*2+1,mid+1,r,need);
}
else
{
ans += tree[rt*2+1].num;
query(rt*2,l,mid,need-tree[rt*2+1].sum);
}
}
int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d%d",&nn,&m);
for(int i = 1;i <= nn;i++)
{
scanf("%lld",&a[i]);
w[i] = a[i];
}
sort(a+1,a+1+nn);
n = unique(a+1,a+1+nn) - (a+1);
build(1,1,n);
ll sum = 0;
for(int i = 1;i <= nn;i++)
{
sum += w[i];
if(sum <= m)
{
printf("0 ");
int x = lower_bound(a+1,a+1+n,w[i]) - (a);
updata(1,1,n,x);
}
else
{
ll need = sum - m;
ans = 0;
query(1,1,n,need);
printf("%lld ",ans);
int x = lower_bound(a+1,a+1+n,w[i]) - (a);
updata(1,1,n,x);
}
}
printf("\n");
}
return 0;
}