POJ 1088 滑雪 （二维最长上升子序列）



Description

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子

 1  2  3  4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

Sample Output

25

其实就是求一个二维的最长上升子序列，用dirx和diry控制方向，h代表高度，s代表从最低点走到这最长的路程长度，状态转移方程为s[i][j]=max(s[i-1][j],s[i+1][j],s[i][j-1],s[i][j+1]).

再根据前面搜图的经验判断搜索条件即可

#include 
#include 
#include 

using namespace std;

int main()
{
    int dirx[4]={-1,0,0,1};
    int diry[4]={0,-1,1,0};
    int m,n,i,j,k,h[102][102],s[102][102],p,ans=0,x,y;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    memset(h,0,sizeof(h));
    memset(s,0,sizeof(s));
    for (i=0;i<=n-1;i++)
    {
        for (j=0;j<=m-1;j++)
        {
            scanf("%d",&h[i][j]);
        }
    }
    p=1;
    while(p)
    {
        p=0;
        for (i=0;i<=n-1;i++)
        {
            for (j=0;j<=m-1;j++)
            {
                for (k=0;k<=3;k++)
                {
                    y=i+diry[k];
                    x=j+dirx[k];
                    if (x>=0&&x<=m-1&&y>=0&&y<=n-1&&h[i][j]=s[y][x])
                    {
                        s[y][x]=s[i][j]+1;
                        if (s[y][x]>ans)
                        {
                            ans=s[y][x];
                        }
                        p=1;
                    }
                }
            }
        }
    }
    printf("%d",ans+1);
    return 0;
}