lintcode 33 n皇后问题

lintcode 33 n皇后问题

n皇后问题是将n个皇后放置在n*n的棋盘上，皇后彼此之间不能相互攻击(任意两个皇后不能位于同一行，同一列，同一斜线)。

给定一个整数n，返回所有不同的n皇后问题的解决方案。

每个解决方案包含一个明确的n皇后放置布局，其中“Q”和“.”分别表示一个女王和一个空位置。

样例
例1:

输入:1
输出:
[[“Q”]]

例2:

输入:4
输出:
[
// Solution 1
[".Q…",
“…Q”,
“Q…”,
“…Q.”
],
// Solution 2
["…Q.",
“Q…”,
“…Q”,
“.Q…”
]
]

挑战
你能否不使用递归完成？

使用方法：回溯法
写之前参考了老师的源码：

#include                                 //使用库函数printf、scanf
#include   
using namespace std;                                  //使用绝对值函数abs
const int N = 100;                                //假定最多求100皇后问题
int x[N] = {-1};               //由于数组下标从0开始，将数组x[N]初始化为-1
void Queue(int n);                                              //函数声明
int Place(int k);                                                //函数声明

                                                   //空行，以下是主函数
int main( )
{
	int n;
	cout<<"请输入皇后的个数:";                    //输出提示信息
	cin>>n;                                      //输入皇后的个数
	Queue(n);                                  //函数调用，求解n皇后问题
	return 0;                         //将0返回操作系统，表明程序正常结束
}
                                            //空行，以下是其他函数定义
void Queue(int n)                              //函数定义，求解n皇后问题
{
	int k = 0;                                   //num存储解的个数
	while (k >= 0)                               //摆放皇后k，注意0≤k＜n
	{
		x[k]++;                                       //在下一列摆放皇后k
		while (x[k] < n && Place(k) == 1)                           //发生冲突
		x[k]++;                                       //皇后k试探下一列
		if (x[k] < n && k == n - 1 )                         //得到一个解，输出
		{
			for (int i = 0; i < n; i++)
				cout<<x[i]+1<<"  ";         //数组下标从0开始，打印的列号从1开始
			cout<<endl;
			return;                         //只求出一个解即可
		}
		else if (x[k] < n && k < n - 1)                         //尚有皇后未摆放
				k = k + 1;                               //准备摆放下一个皇后
			else
				x[k--] = -1;                  //重置x[k]，回溯，重新摆放皇后k
	}
	cout<<"无解"<<endl;
}
int Place(int k)                    //考察皇后k放置在x[k]列是否发生冲突
{
	for (int i = 0; i < k; i++)   
		if (x[i] == x[k] || abs(i - k) == abs( x[i] - x[k]))             //违反约束条件
			return 1;                                          //冲突，返回1
	return 0;                                            //不冲突，返回0
}

稍作更改，完成解题

class Solution {
public:
    /*
     * @param n: The number of queens
     * @return: All distinct solutions
     */
    int Place(int k,int x[]){
        for(int i=0;i<k;i++){
            if(x[i]==x[k]||abs(i - k) == abs( x[i] - x[k]))
                return 1;
        }
        return 0;
    }
     
    vector<vector<string>> solveNQueens(int n) {
        // write your code here
        vector<vector<string>> result;
        vector<string> str;
        int x[n]={-1};
        int k = 0;
        while(k>=0){
            x[k]++;                             //将第k个皇后摆放在下一列（初始化是-1）
            while(x[k]<n&&Place(k,x)==1)
                x[k]++;
            if (x[k] < n && k == n - 1 )                         //得到一个解，输出
		    {
		        for (int i = 0; i < n; i++){
		            string s(n,'.');
		            s.replace(x[i],1,"Q");
		            str.push_back(s);
		            cout<<s<<" ";
		        }
			    result.push_back(str);
			    str.clear();
		    }
		    else if (x[k] < n && k < n - 1)                         //尚有皇后未摆放
		    		k = k + 1;                               //准备摆放下一个皇后
		    else
			   	x[k--] = -1;                  //重置x[k]，回溯，重新摆放皇后k
        }
        return result;
    }
};

遭遇问题：一开始写Place函数时，for循环不小心包含了return 0语句
总结：问题往往出现在细微难发现处，检查时不应略过