Hdu 4549 M斐波那契数列 (矩阵 费马小定理降幂)

费马小定理：费马小定理 - 维基百科，自由的百科全书

思路：利用费马小定理推导的降幂公式

#include 
#include 
#include 
using namespace std;

#define i64 __int64

const i64 mod=1000000007;
const i64 modd=mod-1;
const int N=2;

class Matrix
{
public:
	i64 a[N][N];
	int n;   //矩阵大小

	void init (int x)
	{
		memset(a,0,sizeof(a));
		if (x) for (int i=0;i>=1;
		}
		return ans;
	}
}a;

__int64 modPow (__int64 s,__int64 index,__int64 mod)
//蒙哥马利幂模算法  
//快速幂  
//返回值(s^index)%mod  
{    
    __int64 ans=1;    
    s%=mod;    
    while (index>=1)    
    {    
        if ((index&1)==1)   //奇数    
            ans=(ans*s)%mod;    
        index>>=1;    
        s=s*s%mod;    
    }    
    return ans;    
}  

void Deal (int n)
{//注意矩阵快速幂的模用的是modd,即mod-1;
	a.init(0);
	a.n=2;
	a.a[0][0]=1,a.a[0][1]=1;
	a.a[1][0]=1,a.a[1][1]=0;
	a=a.power(n-2);
}

int main ()
{
#ifdef ONLINE_JUDGE
#else
	freopen("read.txt","r",stdin);
#endif
	i64 k,t,n;
	while (~scanf("%I64d%I64d%I64d",&k,&t,&n))
	{
		if (n==0)
		{
			printf("%I64d\n",k%mod);
			continue;
		}
		else if (n==1)
		{
			printf("%I64d\n",t%mod);
			continue;
		}
		else if (n==2)
		{
			printf("%I64d\n",k*t%mod);
			continue;
		}
		else
		{
			Deal (n);
			i64 index1=(a.a[1][0]+a.a[1][1])%(mod-1);  //a的次数
			i64 index2=(a.a[0][0]+a.a[0][1])%(mod-1);  //b的次数
			i64 res=modPow(k,index1,mod);
			res=(res*modPow(t,index2,mod))%mod;
			printf("%I64d\n",res);
		}
		
	}
	return 0;
}