按字寻址与按字节寻址

问：一个16K×32位的存储器，其地址线和数据线的总和是多少？选用如下规格的存储器芯片时，需要多少片？

A.1K×4位芯片     B.4K×8位芯片

解答：

• 内存的容量有多少，就是用多少个二进制数表示，地址线的条数就是多少根。

         16K是其容量大小，16K=2^14，故地址线14根；

• 数据线指一次传输的数据的宽度，32位的宽度需要用32根数据线。

         故总和为14+32=46根。

A.（16K×32）/（1K×4）=16×8=128片

B.（16K×32）/（4K×8）=4K×4=16片

基本概念：

• 字长 表示机器CPU的处理能力，即CPU在单位时间内能处理的最大二进制数的位数称为字长

     若字长为32位，则1字=32bit=4B，表明存储器一次可以处理4个存储单元，指令长度为4个存储单元。

• 位   数据存储的最小单位，一个位的取值只能是0或1
• 字节（B/Byte）1个字节等于8位，即1Byte=8bit
• 字  在计算机中，一串数码作为一个整体来处理或运算的，称为一个字。字的位数称为字长；字通常分若干个字节。
• 存储单元 ：CPU访问存储器的最小单位，每个存储单元都有一个地址。
• 存储字长 ：存储器中一个存储单元(存储地址)所存储的二进制代码的位数。
• 存储容量    存储容量是主存中能存放二进制代码的总位数，即存储容量=存储单元个数*存储字长(每个存储单元的位数)，也可用字节总数来表示： 存储容量=存储单元个数*存储字长/8

• 地址线  存储单元的个数=存储容量=2^地址线的条数 ，一个存储单元占一个字节(1B,也就是8位)。字节用来计量存储容量。

       一个cpu的N根地址总线，则可以说这个CPU的地址总线宽度为N。这样cpu最多可以寻址2^N个内存单元

        若题目中给出存储容量=4GB，则内存容量=4GB=4*(2^30)B=2^32B，一个存储单元占一个字节，故存储单元个数为                      2^32，地址线条数是32根。

• 数据线 数据线确定存储字长，数据线的条数=字长的位数。
• 寻址空间与寻址范围

 寻址范围只是一个数字范围，不带有单位，而寻址范围的大小指的是寻址空间的大小，寻址空间指能够寻址的最大容                    量， 单位一般用MB、B来表示。

《计算机组成原理》——唐朔飞 P73

对于24位地址线的主存而言

若字长为32位：①按字节寻址的范围为16M。【2^24B=16M】②按字寻址的范围为4M。【2^24B / 4B = 4M】

若字长为16位：①按字节寻址的范围为16M。【2^24B=16M】②按字寻址的范围为8M。【2^24B / 2B = 8M】

按字节寻址：

一组地址线的每个不同状态对应一个字节的地址，存储空间的最小编址单位是字节。

例如，对24位地址线的主存而言（也就是有24根地址线），按字节寻址，每根线有两个状态，那么24根地址线组成的地址信号就有2^24个不同的状态，每个状态对应一个字节的地址空间的话，那么24根地址线的可寻址空间为2^24B，即16MB。

按字寻址：

一组地址线的每个不同状态对应一个字的地址，存储空间的最小编址单位是字。

一个字由若干个字节构成，所以计算机在寻址过程中会区分字里面的字节，即会给字里面的字节编址，这样就会占用部分地址线，例如有24根地址线，机器字长为16位，若按字寻址的话，16位=2个字节，需要占用一根地址线用来字内寻址，这样就剩下23根地址线，故按字寻址范围是2^23W（W是字长的意思），也就是8MW。【真正用于按字寻址的地址线只有24-1=23根】

设有一个1MB容量的存储器，字长为32位，问按字节寻址、按字寻址的寻址范围以及各自的寻址范围的大小是多少？

1MB=2^20B   ① 1字节=1B=8b=8位 ②1字=32位=32b=4B

（1）按字节编址

寻址范围：0~(2^20-1)，【2^20B / 1B = 2^20】，即需要20根地址线才能完成对1MB空间的编码，即地址寄存器为20位

寻址范围大小：2^20=1M

（2）按字编址

寻址范围：0~(2^18-1)，【2^20B / 4B = 2^18】，即至少需要18根地址线才能完成对1MB空间的编码。

寻址范围大小：2^18=256K

NOTE：

• https://blog.csdn.net/m0_37345402/article/details/83414412 
• 1K和1KB区别。在硬盘等存储上一般认为二者没有区别，都是指大小，但在一些计算题中，1K往往是指由地址线个数（或地址位）直接得出的大小，1KB往往是和机器字长相乘的出的存储器容量大小。
• 一个16位机，即一个字的字长为16位，因为1字节=8位，故这里一个字由2个字节组成。
• 一个32位机，即一个字的字长为32位，因为1字节=8位，故这里一个字有4个字节组成。
• M是数量单位：1024=1K，1024K=1M；  MB是指容量大小：1024B=1KB，1024KB=1MB

• 机器字长：CPU一次能处理数据的位数，通常与CPU的寄存器位数有关。
• 存储字长：存储器中一个存储单元(存储地址)所存储的二进制代码的位数，即存储器中的MDR的位数。
• 指令字长：计算机中指令字的位数。
• 数据字长：计算机数据存储所占用的位数。

注：冯诺依曼机中，指令和数据同等重要，都存放在存储器中，并可按地址寻访。

通常早期计算机：存储字长 = 指令字长 = 数据字长。故访问一次便可取一条指令或一个数据，随着计算机应用范围的不断扩大，三者可能各不相同，但它们必须是字节的整数倍。

习题1：若256KB的SRAM(静态随机存取存储器)有8条数据线，则它有多少条地址线？

存储容量=存储单元个数*存储字长(每个存储单元的位数，一般为1B=8b(位))

8条数据总线代表8位，也就是1B，存储容量=存储单元数*存储字长，即存储单元数=256K=2^18，故有18条地址线。

习题2：写出下列RAM芯片片内的地址线和数据线的条数：（1）4K*8位  （2）512K*4位  （3）1M*1位

（1）地址线：12条【4K=2^12】 数据线：8条

（2）地址线：19条【512K=2^19】 数据线：4条

（3）地址线：20条【1M=2^20】 数据线：1条

习题3：设一个具有20位地址和32位字长的存储器，问：

（1）那么该存储器能存储多少个字节的信息？
         2^20次方=1M（1024K），32位字长即为4B（4个字节），故存储器容量为：1M*4B=4MB，即可以存储4M字节的信息。

（2）如果存储器由512K*8位SRAM芯片组成，需要多少片？（512Kx8位，512K表示芯片的寻址范围可以达到512K，8位表示系统数据总线有8位。512Kx8位表示芯片的容量。）
        （ 1M×32）/（ 512K×8）需要8片  

（3）需要多少地址线做芯片选择？
        512Kx8位的芯片需要19位地址，因此只有1位地址作芯片选择。方法：将4片SRAM芯片位扩展位512Kx32位（地址线19位），再将两组512Kx32位组成整个存储器（1根地址线）。