【题解】sdoj2790【雅礼集训 2017 Day1】市场 线段树区间整除

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把除变成减这种操作惊了……写到后面写昏头，一个sb错一直没查出来……

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问题描述

输入

第一行为两个空格隔开的整数 n,q 分别表示商贩个数和政令 + 询问个数。

第二行包含 n 个由空格隔开的整数 a0∼an−1

接下来 q 行，每行表示一个操作，第一个数表示操作编号 1∼4 ，接下来的输入和问题描述一致。

输出

对于每个 3、4 操作，输出询问答案。

样例输入

10 10
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
1 0 4 1
1 5 9 1
2 0 9 3
3 0 9
4 0 9
3 0 1
4 2 3
3 4 5
4 6 7
3 8 9

样例输出

-2
-2
-2
-2
0
1
1

对于 30%的数据，n,q≤10^3；

对于 60% 的数据，保证数据随机；

对于 100%的数据，1≤n,q≤10^5,0≤l≤r≤n−1,c∈[−10^4,10^4],d∈[2,10^9]
（PS：题目描述里有个小错，应该看得出）

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题解

维护区间和、最大值、最小值。如果最大值整除后作差与最小值整除后作差的差值相同，则可以把差值打标记（即由除变成区间减的标记）
（查了好久错orz…)

#include
#include
#include
using namespace std;
#define lc (o<<1)
#define rc (o<<1|1)
#define mid (l+r>>1) 
int n,q;//人数，政令+询问个数 
typedef long long ll;
const int N=1e5+10;
ll a[N];
ll sum[N<<2];
ll mx[N<<2];
ll mn[N<<2];
ll lazy[N<<2];
inline ll divide(ll x,ll y)
{
    return floor((double)x/y);
}
inline void push_up(int o)
{
    sum[o]=sum[lc]+sum[rc];
    mx[o]=max(mx[lc],mx[rc]);
    mn[o]=min(mn[lc],mn[rc]);
}
void build(int o,int l,int r)
{
    if(l==r)
    {
        mx[o]=mn[o]=sum[o]=a[l];
        lazy[o]=0;
        return;
    }
    build(lc,l,mid);build(rc,mid+1,r);
    #ifdef debug
    puts("-1");
    #endif
    push_up(o);
}
inline void push_down(int o,int l,int r)
{
    if(!lazy[o])return;
    lazy[lc]+=lazy[o];
    sum[lc]+=(mid-l+1)*lazy[o];
    mx[lc]+=lazy[o];
    mn[lc]+=lazy[o];
    lazy[rc]+=lazy[o];
    sum[rc]+=(r-mid)*lazy[o];
    mx[rc]+=lazy[o];
    mn[rc]+=lazy[o];
    lazy[o]=0;
    #ifdef debug
    puts("-2");
    #endif
}
void add(int o,int l,int r,int nl,int nr,ll v)
{
    if(lif(nl<=l&&r<=nr)
    {
        sum[o]+=(ll)(r-l+1)*v;
        lazy[o]+=v;
        mn[o]+=v;
        mx[o]+=v;
        return;
    }
    if(nl<=mid)add(lc,l,mid,nl,nr,v);
    if(nr>mid)add(rc,mid+1,r,nl,nr,v);
    #ifdef debug
    puts("-3");
    #endif
    push_up(o);
}
void div(int o,int l,int r,int nl,int nr,ll v)
{
    if(lif(nl<=l&&r<=nr)
    {
        ll m1=divide(mx[o],v);
        ll m2=divide(mn[o],v);
        if(mx[o]-m1==mn[o]-m2)
        {
            ll k=mx[o]-m1;
            sum[o]-=k*(r-l+1);//写成了k*(r-l+1)*v惊了 
            mx[o]-=k;
            mn[o]-=k;
            lazy[o]-=k;
            return;
        }
    }
    if(nl<=mid)div(lc,l,mid,nl,nr,v);
    if(nr>mid)div(rc,mid+1,r,nl,nr,v);
    push_up(o);
    #ifdef debug
    puts("-4");
    #endif
}
ll query_min(int o,int l,int r,int nl,int nr)
{
    #ifdef debug
    puts("-5");
    #endif
    if(nl<=l&&r<=nr)
    return mn[o];
    push_down(o,l,r);
    if(nr<=mid)return query_min(lc,l,mid,nl,nr);
    else if(nl>mid)return query_min(rc,mid+1,r,nl,nr);
    else return min(query_min(lc,l,mid,nl,mid),query_min(rc,mid+1,r,mid+1,nr));
}
ll query_sum(int o,int l,int r,int nl,int nr)
{
    #ifdef debug
    puts("-6");
    #endif
    if(nl<=l&&r<=nr)
    return sum[o];
    push_down(o,l,r);
    if(nr<=mid)return query_sum(lc,l,mid,nl,nr);
    else if(nl>mid)return query_sum(rc,mid+1,r,nl,nr);
    else return query_sum(lc,l,mid,nl,mid)+query_sum(rc,mid+1,r,mid+1,nr);
} 
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);  
    scanf("%d%d",&n,&q);
    int op,x,y;
    ll z;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%lld",&a[i]);
    build(1,1,n);
    for(int i=1;i<=q;i++)
    {
        scanf("%d",&op);
        if(op==1)
            scanf("%d%d%lld",&x,&y,&z),add(1,1,n,x+1,y+1,z);
        else if(op==2)
            scanf("%d%d%lld",&x,&y,&z),div(1,1,n,x+1,y+1,z);
        else if(op==3)
            scanf("%d%d",&x,&y),printf("%lld\n",query_min(1,1,n,x+1,y+1));
        else if(op==4)
            scanf("%d%d",&x,&y),printf("%lld\n",query_sum(1,1,n,x+1,y+1));
    }
    return 0;
}