棋盘覆盖(递归的应用)



k>0时,将2k×2k棋盘分割为42k-1×2k-1 子棋盘(a)所示。


特殊方格必位于4个较小子棋盘之一中,其余3个子棋盘中无特殊方格。为了将这3个无特殊方格的子棋盘转化为特殊棋盘,可以用一个L型骨牌覆盖这3个较小棋盘的会合处,如 (b)所示,从而将原问题转化为4个较小规模的棋盘覆盖问题。递归地使用这种分割,直至棋盘简化为棋盘1×1

#include
using namespace std;
int tile=1;//骨牌编号
int board[100][100];//棋盘
/*tr棋盘左上角行号
  tc棋盘左上角列号
  dr当前特殊方格行号
  dc当前特殊方格列号
*/
void chessboard(int tr,int tc,int dr,int dc,int size)
{
	if(size==1)return;
	int t=tile++;
	int s=size/2;//分割棋盘
	//特殊方块是否在左上角棋盘中
	if(dr=tc+s)
		chessboard(tr,tc+s,dr,dc,s);
	else
	{
		board[tr+s-1][tc+s]=t;
		chessboard(tr,tc+s,tr+s-1,tc+s,s);
	}
	//特殊方块是否在左下角棋盘中
	if(dr>=tr+s&&dc=tr+s&&dc>=tc+s)
		chessboard(tr+s,tc+s,dr,dc,s);
	else
	{
		board[tr+s][tc+s]=t;
		chessboard(tr+s,tc+s,tr+s,tc+s,s);
	}
}
int main()
{
	int size;
	cout<<"输入棋盘大小:"<>size;
	int a,b;
	cout<<"输入特殊方格的坐标:"<>a>>b;
	chessboard(0,0,a,b,size);
	for(int i=0;i



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