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洛谷1265 公路修建【最小生成树】

题目：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1265

题意：有n个城市的坐标，每个城市申请和自己最近的城市建路，这之后他们就被视为一个城市。

继续下去直到所有城市都是一个城市。问最少建多少路。题目里说如果形成了环的话，就要去掉路最短的那个。

但是城市一个个请求过来，建完就变成一个城市了之后，怎么会形成环啊【反正好像这句话根本不用管】

思路：这道题的题意好奇怪。刚开始看半天搞不懂还以为要求最大生成树嘞。其实就是一个最小生成树而已。

因为点比较多，所以图就不存了，直接prim的时候用dist函数算。

注意dist函数里面，x和y原来是整型先给他们转成double。有的题目里面没关系，这道题目就WA了。还是都先注意以下吧。

 1 #include
 2 #include
 3 #include
 4 #include<set>
 5 #include
 6 #include
 7 #include
 8 #include 
 9 #include
10 #include
11 #include
12 
13 #define inf 0x3f3f3f3f
14 using namespace std;
15 typedef long long LL;
16 typedef pair<int, int> pr;
17 
18 const int maxn = 5005;
19 int n;
20 struct node{
21     int x, y;
22 }city[maxn];
23 //double g[maxn][maxn];
24 double d[maxn];
25 bool vis[maxn];
26 double ans = 0;
27 
28 double dist(int i, int j)
29 {
30     return sqrt((double)(city[i].x - city[j].x) * (city[i].x - city[j].x) + (double)(city[i].y - city[j].y) * (city[i].y - city[j].y));
31 }
32 
33 void prim(int st)
34 {
35     vis[st] = true;
36     d[st] = 0;
37     for(int i = 1; i <= n; i++){
38         d[i] = dist(st, i);
39     }
40     for(int t = 1; t < n; t++){
41         double min = inf;
42         int minid;
43         for(int i = 1; i <= n; i++){
44             if(!vis[i] && d[i] < min){
45                 min = d[i];
46                 minid = i;
47             }
48         }
49         vis[minid] = true;
50         ans += min;
51         for(int i = 1; i <= n; i++){
52             if(d[i] > dist(minid, i)){
53                 d[i] = dist(minid, i);
54             }
55         }
56     }
57 }
58 
59 int main()
60 {
61     scanf("%d", &n);
62     memset(d, 0x3f, sizeof(d)); 
63     for(int i = 1; i <= n; i++){
64         //par[i] = i;
65         scanf("%d%d", &city[i].x, &city[i].y);
66     }
67 //    for(int i = 1; i <= n; i++){
68 //        for(int j = i + 1; j <= n; j++){
69 //            g[i][j] = g[j][i] = dist(i, j);
70 //            //printf("%lf\n", g[i][j]); 
71 //        }
72 //    }
73     
74     prim(1);
75     printf("%.2lf\n", ans);
76     return 0;
77 }

 

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