LeetCode-----第九十七题-----交错字符串

交错字符串

难度：困难

给定三个字符串 s1, s2, s3, 验证 s3 是否是由 s1 和 s2 交错组成的。

示例 1:

输入: s1 = "aabcc", s2 = "dbbca", s3 = "aadbbcbcac"
输出: true

示例 2:

输入: s1 = "aabcc", s2 = "dbbca", s3 = "aadbbbaccc"
输出: false

 

题目分析：

       这个是两个字符串组合，相对于原来的顺序是不能乱序的。比如字符串“a”和“cd”，它可以组合为“acd”，“cad”，“cda”，但是不能组合为“dca”等。这道题使用DP，状态转换方程较难得出，分析一下。如下面所示，当三个字符串都为空的时候，那显然是可以任意组合的。当s1和s2其中一个为空的时候，那需要不为空的那个和s3对比。接下来我们讨论以下正常情况下的组合，因为可能会出现两个字符串为空，或者一个字符串为空的情况，所以我们考虑0，0这个位置表示为空，以第一行为例当s[0]为空时，那么比较s[2]和s[3],第一个都为空所以为true，第二个字符d，而s[3]中的第一个字符为a，所以为false。以此类推。我们可以得出状态转换方程，当s1[i-1] == s3[i+j-1]时，f[i][j] = f[i][j] || f[i-1][j];当s2[j-1] == s3[i+j-1]时，f[i][j] = f[i][j] || f[i][j-1]。

        状态转换方程数据结构显然选择二维数组，初始化f[0][0]为true，其余都为false。

以s1 = “aabcc”,s2 = "dbbca",s3="aadbbcbcac"为例
  Ø d b b c a
Ø T F F F F F
a T F F F F F
a T T T T T F
b F T T F T F
c F F T T T T
c F F F T F T

 

参考代码：

class Solution {
public:
    bool isInterleave(string s1, string s2, string s3) {
        if(s1.size() + s2.size() != s3.size())
            return false;

        vector > f(s1.size() + 1, vector(s2.size() + 1, false));

        f[0][0] = true;
        for(int i = 0; i <= s1.size(); i++)
        {
            for(int j = 0; j <= s2.size(); j++)
            {
                if(i == 0 && j == 0) continue;
                if(i != 0 && s1[i-1] == s3[i+j-1])
                    f[i][j] =  f[i][j] || f[i-1][j];
                if(j != 0 && s2[j-1] == s3[i+j-1])
                    f[i][j] = f[i][j] || f[i][j-1];
            }
        }
        return f[s1.size()][s2.size()];    
    }
};