java 八皇后问题

八皇后问题来自国际象棋当中的皇后的摆法问题，是一个经典的算法问题

国际象棋：

             国际象棋是一个8 乘 8 的正方形棋盘，其中皇后 可以直线行走，斜线行走   都是不分上下左右和格数的

下图是一种可行的八皇后摆法：

所以，可归纳问题的条件为，8皇后之间需满足：

             1.不在同一行上

             2.不在同一列上

             3.不在同一斜线上

思路出来了，下面就是把思路转换为代码了：

代码实现：

public class TestQueen {

	// 皇后/棋盘的个数
	private static final int QUEEN_NUM = 8;

	// 首先定义一个8 * 8 的棋盘
	private static final int[][] Checkerboard = new int[QUEEN_NUM][QUEEN_NUM];

	// 定义一共有多少种放置皇后的算法
	private static int COUNT = 0;

	/**
	 * 打印棋盘
	 */
	public static final void show() {
		System.out.println("第" + (++COUNT) + "次摆法");
		for (int i = 0; i < QUEEN_NUM; i++) {
			for (int j = 0; j < QUEEN_NUM; j++) {
				System.out.print(Checkerboard[i][j] + " ");
			}
			System.out.println("");
		}
	}

	/**
	 * 判断当前位置是否能放置皇后
	 * 
	 * @param Checkerboard
	 * @param row
	 *            行数
	 * @param col
	 *            列数
	 * @return
	 */
	public static final boolean check(int row, int col) {

		// 判断当前位置的上面是否有皇后
		for (int i = row - 1; i >= 0; i--) {
			if (Checkerboard[i][col] == 1)
				return false;
		}

		// 判断左上是否有皇后
		for (int i = row - 1, j = col - 1; i >= 0 && j >= 0; i--, j--) {
			if (Checkerboard[i][j] == 1)
				return false;
		}

		// 判断右上是否有皇后
		for (int i = row - 1, j = col + 1; i >= 0 && j < QUEEN_NUM; i--, j++) {
			if (Checkerboard[i][j] == 1)
				return false;
		}

		return true;
	}

	/**
	 * 从第n行放置皇后
	 * 
	 * @param row
	 */
	public static final void play(int row) {
		// 遍历当前行的所有单元格 以列为单元
		for (int i = 0; i < QUEEN_NUM; i++) {
			// 是否能够放置皇后
			if (check(row, i)) {
				Checkerboard[row][i] = 1;

				if (row == QUEEN_NUM - 1) {
					// 最后行 放置完毕 打印皇后
					show();
				} else {
					// 放置下一行
					play(row + 1);
				}

				//回退到当前步骤，把皇后设置为0
				Checkerboard[row][i] = 0;
			}

		}
	}

	public static void main(String[] args) {
		play(0);
	}
}

测试结果：