uva 10969 - Sweet Dream（几何）求圆弧是否被覆盖

题目链接：https://vjudge.net/problem/UVA-10969

题目大意：

给出多个圆，按顺序输入，下层圆会被后来的上层的圆覆盖住，问最后从上往下看，能看到的圆弧的长度

题目解析:

从最下层的圆开始，求出该圆与其上层圆的所有交点，然后对这些交点从小到大进行极角排序

从最小的点开始，与其后一个相邻的点为一组，求出以这两点划分出的弧的中点，然后将这个中点与上层所有的圆进行比较，看是否能被圆包含，如果能被包含，说明这段弧是被圆覆盖住的，不可见（确实是这样）。将所有可见弧的长度相加，即为所求

这道题做的时候想的是用交点划分出的弧作为区间，然后让区间进行叠加，最后求出总的区间的对应的角度，有点偏重模拟了，写起来十分繁琐复杂

计算几何做起来还是画画图更清晰，一开始没想通为什么是中点被圆包含就算整段弧都被圆覆盖，后来画个图一看就想通了

 

AC代码：

#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;

int n,m;
const double PI=acos(-1.0);
const double eps=1e-6;
const double TWO_PI = 2.0 * PI;
//double radius[1000];

double NormalizeAngle(double ang){ //防止角度大于2PI 
	return ang - TWO_PI*floor(ang/TWO_PI);
}

struct Point{
	double x,y;
	Point(double x=0,double y=0):x(x),y(y){}
};

double radius[1000];

typedef Point Vector;

Point P[1000];

int sgn(double d){
	if(fabs(d) &rad){
	double d=Length(c1-c2);
	if(sgn(d)==0) return;
	if(sgn(d-r1-r2)>0) return;
	if(sgn(d-fabs(r1-r2))<0) return;
	
	double base=Angle(c2-c1);
	double ang=acos((r1*r1+d*d-r2*r2)/(2.0*r1*d));
	rad.push_back(NormalizeAngle(base+ang));
	rad.push_back(NormalizeAngle(base-ang)); 
}

bool isVisible(const Point &C,int id){
	for(int i=id+1;i>m;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		cin>>n;
		for(int j=0;j>radius[j]>>P[j].x>>P[j].y;
		}
		double  ans=0.0;
		for(int j=0;j rad;
			rad.push_back(0.0);
			rad.push_back(TWO_PI);
			for(int k=0;k