hdu 2191 单调队列优化

F[i][j] = max { F[i - 1] [j – k * v[i] ] + k * w[i] }  (0 <= k <= m[i])       是朴素的多重背包的转移公式

假设 v[i]为容量   w[i]为价值  no[i]为数量

a = j / v[i] 即a为i种物品最大可能使用次数。   b = j % v[i] 即不能用i种物品表达的价值。

则朴素转移公式可化为： F[i][j] = max { F[a*v[i] + b - k*v[i] ] + (a-k)*w[i] }

用 k 代替 a - k  得 F[i][j] = max { F[i-1][ k * v[i] + b] - k*[w]  } + a*w[i]   其中 (k : 0 --> j /a)

单调队列就是用来算F[i][j] - a*w[i] 的最值的。

hdu 2191的 代码：

#include
#include
using namespace std;
typedef struct
{
     int x,t;
}Q; 
int f[110];
int v[110],w[110],no[110];
Q ux[110];
int n,m;
int fabs(int x)
{
    if(x<0) return -x;
    return x;
}
int main()
{
    int ti;
    int s,t;
    scanf("%d",&ti);
    while(ti--)
    {
         scanf("%d%d",&n,&m);
         for(int i=0;ino[i]&&s<=t) s++;
                        f[j+k*v[i]]=ux[s].x+k*w[i];
                  }
             }
         }
         printf("%d\n",f[n]);
    }
    return 0;
}