HDU——1301 Jungle Roads（最小生成树问题）

原题链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1301

样例：

Sample Input
9
A 2 B 12 I 25
B 3 C 10 H 40 I 8
C 2 D 18 G 55
D 1 E 44
E 2 F 60 G 38
F 0
G 1 H 35
H 1 I 35
3
A 2 B 10 C 40
B 1 C 20
0
 

Sample Output
216
30

题意： 给定村庄数量n，一系列村庄之间的道路每月维护成本信息，让你计算出让所有村庄连通最少需要维护的成本。

解题思路： 这道题特别的地方就是村庄是利用字母来编号的，但也还是顺序的，所以我们利用ASCII码值即可转换为数字编号，其它就按模板来写就行，注意使用Prim算法要考虑重边，我们具体看代码。这里指路Prim算法和Kruskal算法的讲解博客。（点击链接即可）

Prim算法AC代码：

/*
*邮箱：[email protected]
*blog:https://me.csdn.net/hzf0701
*注：文章若有任何问题请私信我或评论区留言，谢谢支持。
*
*/
#include	//POJ不支持

#define rep(i,a,n) for (int i=a;i<=n;i++)//i为循环变量，a为初始值，n为界限值，递增
#define per(i,a,n) for (int i=a;i>=n;i--)//i为循环变量， a为初始值，n为界限值，递减。
#define pb push_back
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0); cout.tie(0)
#define fi first
#define se second
#define mp make_pair

using namespace std;

const int inf = 0x3f3f3f3f;//无穷大
const int maxn = 29;//最大值。
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef pair<ll, ll>  pll;
typedef pair<int, int> pii;
//*******************************分割线，以上为自定义代码模板***************************************//

int graph[maxn][maxn];
int dis[maxn];//到集合中的最短距离。
bool vis[maxn];//判断是否已经加入集合中。
int n,t,w;
char ch1,ch2;
void Prim(){
	//默认从编号为0的开始。
	vis[0]=true;
	rep(i,1,n-1){
		dis[i]=graph[0][i];
	}
	int minn,pos,sum=0;
	rep(i,1,n-1){
		minn=inf;
		rep(j,1,n-1){
			if(!vis[j]&&dis[j]<minn){
				minn=dis[j];
				pos=j;
			}
		}
		if(minn==inf)break;
		vis[pos]=true;
		sum+=minn;
		rep(j,1,n-1){
			if(!vis[j]&&dis[j]>graph[pos][j])
				dis[j]=graph[pos][j];
		}
	}
	cout<<sum<<endl;
}
int main(){
	//freopen("in.txt", "r", stdin);//提交的时候要注释掉
	IOS;
	while(cin>>n&&n){
		memset(graph,inf,sizeof(graph));
		memset(vis,false,sizeof(vis));
		rep(i,0,n-2){
			cin>>ch1>>t;
			rep(j,0,t-1){
				cin>>ch2>>w;
				graph[ch2-'A'][ch1-'A']=graph[ch1-'A'][ch2-'A']=min(graph[ch2-'A'][ch1-'A'],w);
			}
		}
		Prim();
	}
	return 0;
}

Kruskal算法AC代码：

/*
*邮箱：[email protected]
*blog:https://me.csdn.net/hzf0701
*注：文章若有任何问题请私信我或评论区留言，谢谢支持。
*
*/
#include	//POJ不支持

#define rep(i,a,n) for (int i=a;i<=n;i++)//i为循环变量，a为初始值，n为界限值，递增
#define per(i,a,n) for (int i=a;i>=n;i--)//i为循环变量， a为初始值，n为界限值，递减。
#define pb push_back
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0); cout.tie(0)
#define fi first
#define se second
#define mp make_pair

using namespace std;

const int inf = 0x3f3f3f3f;//无穷大
const int maxn = 1e5;//最大值。
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef pair<ll, ll>  pll;
typedef pair<int, int> pii;
//*******************************分割线，以上为自定义代码模板***************************************//

struct Edge{
	int u,v;//所连村庄编号。
	int w;//该条道路维修花费。
	bool operator <(const Edge &a){
		//运算符重载。
		return w<a.w;
	}
};
Edge edges[maxn];
int n,cnt,temp1,temp2;//n个村庄，cnt为道路数量，即边数。
int father[maxn];//father[i]表示第i个村庄所属的连通分量。
int Find(int x){
	int r=x;
	while(r!=father[r])
		r=father[r];
	int i=x,j;
	while(father[i]!=r){
		j=father[i];
		father[i]=r;
		i=j;
	}
	return r;
}
void Kruskal(){
	sort(edges,edges+cnt);
	rep(i,0,n-1)father[i]=i;
	int sum=0;
	rep(i,0,cnt-1){
		temp1=Find(edges[i].u);
		temp2=Find(edges[i].v);
		if(temp1!=temp2){
			father[temp1]=temp2;
			sum+=edges[i].w;
		}
	}
	cout<<sum<<endl;
}
char ch1,ch2;
int main(){
	//freopen("in.txt", "r", stdin);//提交的时候要注释掉
	IOS;
	while(cin>>n&&n){
		cnt=0;
		rep(i,0,n-2){
			cin>>ch1>>temp1;
			rep(j,0,temp1-1){
				cin>>ch2>>temp2;
				edges[cnt].u=ch1-'A';edges[cnt].v=ch2-'A';edges[cnt].w=temp2;
				cnt++;
			}
		}
		Kruskal();
	}
	return 0;
}