计算几何小结：叉积

一个神奇的东西，可以判断两线段是否相交，三点共线，多边形角形面积……

code：

double multi(point p1,point p2,point p0)
{
    double x1=p1.x-p0.x,x2=p2.x-p0.x;
    double y1=p1.y-p0.y,y2=p2.y-p0.y;
    return x1*y2-x2*y1;
}

第一次看到简直一脸懵逼，什么鬼？

首先我们考虑p0是原点的情况。

当x1=x2时如果p1要顺时针旋转到p2，则他们的叉积小于0，否则大于0。

如果x1，x2变化，也容易证明，叉积依然小于0.

在其他象限也有这样的规律。

所以叉积的正负分别代表p1逆/顺时针得到p2

关于第三个参数p0，我感性的理解为以他为旋转中心。

那么问题来了，假如p1,p2,p0三点共线，那叉积是多少。

简单的猜想：0

why

我认为可以从叉积的几何意义理解。

 叉积的绝对值除二就是那三个点组成的三角形的面积！

可以将图画出来，用割补法求，最后化简出来就是叉积的式子了。